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第1章 图论基础及应用 1

1.1图的基本概念 1

1.1.1引例 1

1.1.2图的定义及应用 3

1.1.3连通图的概念 8

1.1.4子图 8

1.2树的定义及应用 9

1.2.1树及其性质 9

1.2.2图的部分树 10

1.2.3最小部分树 12

1.3中国邮递员问题 13

1.3.1问题的提出 13

1.3.2欧拉图 13

1.3.3最佳投递路线 14

1.4旅行商问题 16

1.4.1哈密尔登回路 17

1.4.2分枝定界法解旅行商问题 18

习题一 20

第2章 网络分析技术 23

2.1有向图的概念 23

2.2最短路及其求法 24

2.2.1 P-T标号法 25

2.2.2列表法 26

2.3网络的最大流求法 28

2.3.1可行流的概念 29

2.3.2增广链 30

2.3.3网络最大流 30

2.3.4网络的截集与截量 33

2.4最小费用最大流问题 34

习题二 38

第3章 统筹法及应用 43

3.1网络图 43

3.1.1画网络图的规则 44

3.1.2实例 46

3.2时间参数的计算 47

3.2.1活动时间t（i,j）的确定 48

3.2.2结点时间参数 49

3.2.3活动的时间参数 50

3.2.4时差 50

3.2.5时间参数的图上计算法 51

3.3网络计划的优化 56

3.3.1时间与资源优化 56

3.3.2时间与成本优化 58

习题三 63

第4章 线性规划 65

4.1线性规划所研究的问题 65

4.2线性规划问题的数学模型 70

4.3二维线性规划的图解法 71

4.4线性规划数学模型的标准化 75

4.4.1线性规划数学模型的标准化形式 75

4.4.2线性规划数学模型的标准化方法 75

4.5单纯形方法 77

4.5.1线性规划问题解的几个概念 77

4.5.2单纯形方法 80

4.5.3单纯形表 84

4.5.4两阶段法与大M法 90

4.6线性规划应用实例 98

习题四 99

第5章 灵敏度分析与对偶理论 102

5.1边际值（影子价）及其应用 102

5.1.1机会费用的概念 102

5.1.2边际值及其应用 104

5.2三系数灵敏度分析 107

5.2.1价值系数的灵敏度分析 107

5.2.2技术系数的灵敏度分析 108

5.2.3限定系数的灵敏度分析 109

5.2.4添加新约束条件时的灵敏度分析 110

5.3对偶模型及应用 112

5.4对偶单纯形方法 116

习题五 120

第6章 整数规划 122

6.1整数规划问题的提出 122

6.2分枝定界法 123

6.3“割平面”解法 126

6.4 0-1型整数规划 129

6.5任务分配问题及其解法 131

6.5.1引例 131

6.5.2任务分配问题的数学模型及其特点 131

6.5.3任务分配问题的解法——匈牙利法 132

习题六 134

第7章 运输问题 136

7.1什么是运输问题 136

7.2运输问题的表上作业法 137

7.2.1初始调运方案的确定 137

7.2.2空格检验数σij的计算方法 144

7.2.3运输方案调整 148

7.3运输分配法 151

7.4不平衡的运输问题 154

习题七 158

第8章 动态规划 161

8.1最短路问题 161

8.2投资分配问题 163

8.3资源利用问题 166

8.4“背包”问题 168

8.5最优化原理 170

习题八 173

第9章 决策技术及应用 178

9.1决策的概念 178

9.1.1引例 178

9.1.2决策的分类 179

9.1.3决策准则 180

9.2非确定 180

决策 180

9.2.1乐观法 180

9.2.2悲观法 181

9.2.3折中法 181

9.2.4最小后悔值法 182

9.3风险型决策 183

9.4决策树法 185

9.4.1决策树的结构 185

9.4.2单阶段决策实例 185

9.4.3多阶段决策实例 186

9.5层次分析法及应用实例 188

习题九 191

第10章 盈亏分析模型及应用 192

10.1盈亏分析的概念与模型 192

10.1.1盈亏分析问题的提出 192

10.1.2盈亏分析问题的概念 192

10.1.3盈亏分析问题的模型 193

10.1.4盈亏平衡分析方法的优缺点 193

10.2线性盈亏分析模型及应用 194

10.2.1线性盈亏平衡分析的基本假设 194

10.2.2线性盈亏平衡分析的模型与解法 194

10.2.3盈亏平衡分析的应用实例 194

10.3非线性盈亏分析模型 197

10.3.1非线性盈亏平衡的产生原因 197

10.3.2非线性盈亏平衡分析图 197

10.3盈亏分析模型在企业管理中的应用 199

习题十 201

第11章 非线性规划 202

11.1引例 202

11.2非线性规划基础 204

11.2.1凸集与凸锥 204

11.2.2多元函数极值点存在的条件 204

11.2.3凸函数与凸规划 206

11.3分数法及应用 207

11.4黄金分割法及应用 211

习题十一 212

第12章 排队系统分析 213

12.1排队模型 213

12.1.1排队现象及其一般模型 213

12.1.2随机服务系统的组成和特征 214

12.1.3系统模型的分类 216

12.1.4系统模型的求解 216

12.2泊松过程 217

12.2.1泊松过程的形成条件 217

12.2.2泊松过程的概率分布 218

12.3到达间隔和服务时间的分布 220

12.3.1负指数分布 220

12.3.2爱尔朗分布 221

12.3.3泊松过程与负指数分布的关系 221

12.4生灭过程 222

12.4.1建立微分方程组 222

12.4.2求稳态情况下的状态概率Pi 223

12.5单服务台系统M/M/ 1模型 224

12.5.1标准的M/M/ 1模型 224

12.5.2系统容量有限制（N）的M/M/1模型 228

12.5.3顾客源为有限（m）的M/M/ 1模型 230

12.6多服务台并列系统M/M/n模型 233

12.6.1标准的M/M/n模型 233

12.6.2系统容量有限（N）的M/Mn模型 235

12.6.3顾客源有限（m）的M/M/n模型 237

习题十二 238

第13章 存储论及应用 240

13.1存储论的基本概念 240

13.1.1存储问题的提出 240

13.1.2存储论的基本概念 240

13.2确定性存储模型 242

13.2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短 242

13.2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间 245

13.2.3模型三：允许缺货，备货时间很短 247

13.2.4模型四：允许缺货（需补足缺货），生产需一定时间 250

13.2.5价格有折扣的存储问题 252

13.3随机性存储模型 255

13.3.1模型五：需求是随机离散的 256

13.3.2模型六：需求是连续的随机变量 259

13.3.3模型七：（s,S）型存储策略 261

习题十三 266

参考文献 267