Hilbert空间中算子矩阵的谱和半群理论PDF电子书下载

第1章Hilbert空间和线性算子 1

1.1赋范线性空间和Hilbert空间 1

1.1.1赋范线性空间和Banach空间 1

1.1.2 Hilbert空间 9

1.2 Hilbert空间中有界线性算子的谱 20

1.2.1 Hilbert空间中的有界线性算子 20

1.2.2 Hilbert空间中有界线性算子的谱集分类 27

1.3 Hilbert空间中无界线性算子的谱 34

1.3.1 Hilbert空间中无界线性算子 34

1.3.2 Hilbert空间中无界线性算子的谱点 44

1.4有界线性算子半群 50

1.4.1一致连续有界线性算子半群 50

1.4.2强连续有界线性算子半群 53

第2章 一类Hamilton算子矩阵的谱估计 60

2.1 Hamilton系统和Hamilton算子矩阵 60

2.2 2×2上三角算子矩阵的谱 62

2.2.1线性算子的本质谱 63

2.2.2 2×2上三角算子矩阵亏谱和近似点谱 65

2.2.3 2×2上三角算子矩阵的本质谱 69

2.2.4例子 71

2.3一类Hamilton算子矩阵的谱估计 74

2.3.1一类Hamilton算子矩阵的谱估计 74

2.3.2例子 78

第3章2×2上三角算子矩阵的广义Weyl谱 80

3.1算子矩阵的补和Weyl谱 80

3.2 2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的交集 82

3.2.1 2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的交集 82

3.2.2例子 93

3.3 2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的并集 95

3.3.1 2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的并集 95

3.3.2例子 97

第4章Hamilton算子矩阵的C0半群及其应用 100

4.1 2×2算子矩阵的C0半群 100

4.2上三角Hamilton算子矩阵的C0半群及其应用 104

4.2.1上三角Hamilton算子矩阵的半群生成定理 104

4.2.2一类常系数抛物型方程的Hamilton算子半群方法求解 108

4.2.3无界弦振动的上三角Hamilton算子矩阵的半群方法求解 111

4.3一类Hamilton算子矩阵的C0半群及其应用 116

4.3.1一类Hamilton算子矩阵的半群生成定理 117

4.3.2双曲型方程的Hamilton算子半群方法求解 120

4.3.3无界弦振动方程的次对角Hamilton算子矩阵半群方法求解 124

4.4一类双曲型方程的Hamilton算子半群方法 128

4.5对边简支矩形薄板方程的算子半群方法 137

4.5.1引言 137

4.5.2对边简支矩形薄板方程的算子半群方法 138

主要符号表 149

索引 151

参考文献 153