经济数学 微积分PDF电子书下载

第一章 函数 1

1.1 实数集合 1

1.2 函数关系 4

1.3 函数的基本特性 9

1.4 复合函数与反函数 12

1.5 初等函数 16

1.6 简单经济函数及简单函数关系的建立 22

习题一 28

第二章 极限与连续 32

2.1 数列的极限 32

2.2 函数的极限 35

2.3 无穷大量与无穷小量 41

2.4 函数极限的性质与运算法则 46

2.5 两个重要极限 54

2.6 函数的连续性 62

习题二 74

第三章 导数与微分 79

3.1 导数概念 79

3.2 求导法则 86

3.3 复合函数的导数 91

3.4 隐函数的导数及对数求导法 94

3.5 导数公式与求导方法总结 96

3.6 高阶导数 98

3.7 微分 100

习题三 105

第四章 微分中值定理与导数的应用 108

4.1 微分中值定理 108

4.2 洛必达法则 115

4.3 函数的单调性与函数的极值 119

4.4 函数的最大值与最小值 125

4.5 曲线的凹凸性与拐点 128

4.6 曲线的渐近线与函数作图 130

4.7 边际分析与弹性分析 134

习题四 140

第五章 不定积分 143

5.1 不定积分的概念与性质 143

5.2 基本积分公式 146

5.3 第一换元积分法（凑微分法） 149

5.4 第二换元积分法 155

5.5 分部积分法 160

5.6 有理函数的积分 164

习题五 168

第六章 定积分 172

6.1 定积分的概念 172

6.2 定积分的性质及定积分的几何意义 176

6.3 微积分基本定理 180

6.4 定积分的计算 184

6.5 广义积分 190

6.6 定积分的应用 198

习题六 210

第七章 多元函数微分学 216

7.1 空间解析几何初步 216

7.2 多元函数 225

7.3 偏导数 230

7.4 全微分 233

7.5 多元复合函数与多元隐函数微分法 237

7.6 高阶偏导数 246

7.7 多元函数的极值 249

习题七 258

第八章 二重积分 262

8.1 二重积分的概念 262

8.2 二重积分的性质 264

8.3 直角坐标系下二重积分的计算 266

8.4 极坐标系下二重积分的计算 271

8.5 广义二重积分 278

习题八 281

第九章 无穷级数 285

9.1 无穷级数的概念 285

9.2 无穷级数的基本性质 288

9.3 数项级数的审敛法 292

9.4 幂级数 301

9.5 函数的幂级数展开 308

习题九 315

第十章 微分方程与差分方程简介 319

10.1 微分方程的基本概念 319

10.2 一阶微分方程 321

10.3 二阶常系数线性微分方程 329

10.4 微分方程在经济学中的应用举例 334

10.5 差分方程的基本概念 336

10.6 常系数线性差分方程 339

10.7 差分方程在经济学中的简单应用举例 345

习题十 346

习题（A）、（B）参考答案 350

主要参考书目 373