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数学三考试大纲说明 1

第一部分　微积分 17

第一章　函数、极限、连续 17

1.1 函数 18

1.2　极限 21

1.3　连续 29

第二章　一元函数微分学 33

2.1　导数与微分 34

2.2　中值定理 37

2.3　导数的应用 40

第三章　一元函数积分学 48

3.1　不定积分 49

3.2　定积分 59

第四章　多元函数微分学 69

4.1　基本定理与公式 70

4.2　微分法则 72

4.3 多元函数的极值 75

第五章　多元函数积分学 81

5.1 二重积分 82

第六章　无穷级数 88

6.1　常数项级数 89

6.2　幂级数 95

第七章　常微分方程与差分方程 103

7.1　一阶微分方程 104

7.2　可降阶的高阶方程 106

7.3　高阶线性微分方程 107

第二部分　线性代数 111

第一章　行列式 111

第二章　矩阵 116

2.1　矩阵运算 117

2.2　矩阵的逆 119

第三章　向量 124

3.1　向量的线性相关与线性无关 125

3.2　正交基与正交矩阵 130

第四章　线性方程组 132

4.1　求解线性方程组 133

4.2　线性方程组解的结构 136

第五章　特征值和特征向量 142

5.1　特征值与特征向量 143

5.2　相似矩阵 147

第六章　二次型 150

6.1　二次型矩阵 151

6.2　化二次型为标准形和规范形 152

6.3　正定二次型 156

第三部分　概率统计 161

第一章　随机事件与概率 161

1.1 随机事件 162

1.2　概率 165

1.3　条件概率与独立性 168

第二章　随机变量及其分布函数 173

2.1 随机变量分布函数 174

2.2　常见分布 176

2.3　随机变量函数的分布 178

第三章　随机变量的联合概率分布 181

3.1 随机变量的联合分布函数 182

3.2　边缘分布与条件分布 187

3.3　独立性 192

3.4　多维随机变量函数的分布 194

第四章　数字特征 198

4.1 一维随机变量的数字特征 199

4.2　二维随机变量的数字特征 202

4.3　常见分布 205

第五章　大数定律和中心极限定理 208

第六章　数理统计的基本概念 214

第七章　参数估计 219

7.1 点估计 220

7.2 区间估计 224

第八章　假设检验 229