高等数学 中 第5版PDF电子书下载

第七章　多元函数微分学 1

第一节 空间直角坐标系与空间曲面、空间曲线 1

一、空间直角坐标系 1

二、空间两点间的距离 3

三、空间曲面与空间曲线 5

习题7-1 9

第二节 多元函数的基本概念 10

一、多元函数的概念 10

二、二元函数的极限与连续 14

习题7-2 17

第三节　偏导数 18

一、偏导数的概念 18

二、高阶偏导数 23

习题7-3 25

第四节 全微分及其应用 26

一、全微分的概念及计算 26

二、全微分在近似计算中的应用 30

习题7-4 31

第五节 复合函数与隐函数的求导法则 32

一、多元复合函数的求导法则 32

二、隐函数的求导法则 37

习题7-5 39

第六节 二元函数的极值 40

一、二元函数的极值 41

二、条件极值 45

习题7-6 48

复习题七 49

第八章　多元函数积分学 52

第一节 二重积分的概念与性质 52

习题8-1 55

第二节 二重积分的计算 56

一、在直角坐标系中计算二重积分 56

二、在极坐标系中计算二重积分 62

习题8-2 65

复习题八 67

第九章　级数 69

第一节 数项级数 69

一、数项级数的基本概念 69

二、级数的基本性质 75

习题9-1 77

第二节 数项级数的审敛法 78

一、正项级数及其审敛法 78

二、任意项级数 81

习题9-2 85

第三节 幂级数 86

一、幂级数及其收敛域 87

二、幂级数的运算 92

习题9-3 94

第四节 函数展开成幂级数 95

一、泰勒级数 95

二、函数展开成幂级数 97

习题9-4 102

复习题九 103

第十章　MATLAB软件简介及其在微积分中的应用 105

第一节 MATLAB软件基础知识 105

一、MATLAB软件的安装和启动 105

二、MATLAB软件命令窗口的使用 106

三、MATLAB软件的运算符 108

四、MATLAB软件的符号计算 109

习题10-1 116

第二节 MATLAB软件在微积分中的应用 116

一、用MATLAB软件求极限 116

二、用MATLAB软件求导数和解导数应用问题 118

三、用MATLAB软件进行积分运算 123

习题10-2 125

第三节 MATLAB软件在多元函数微积分中的应用 127

一、用MATLAB软件求多元函数的偏导数 127

二、用MATLAB软件求多元函数的极值 129

三、用MATLAB软件求二重积分 132

习题10-3 133

第四节 MATLAB软件在微分方程与级数中的应用 134

一、MATLAB软件在微分方程中的应用 134

二、MATLAB软件在级数中的应用 136

习题10-4 139

复习题十 140

第十一章　拉普拉斯变换 142

第一节 拉普拉斯变换的概念 142

一、拉普拉斯变换的概念 142

二、一些常用函数的拉氏变换 143

习题11-1 144

第二节 拉普拉斯变换的基本性质 145

一、线性性质与相似性质 145

二、延迟性质与平移性质 145

三、微分性质与积分性质 147

习题11-2 150

第三节 拉普拉斯逆变换 150

习题11-3 153

第四节 卷积与拉普拉斯变换的应用 153

一、卷积 153

二、用拉普拉斯变换解线性微分方程 156

习题11-4 158

复习题十一 158

附录 160

附录一 习题答案 160

附录二 常用公式 191

附录三 英汉词汇对照表 196