线性算子半单群及其在偏微分方程中的应用PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:(美)A. Pazy
- 出 版 社:世界图书出版公司北京公司
- 出版年份:2006
- ISBN:7506282275
- 页数:281 页
Chapter 1 Generation and Representation 1
1.1 Uniformly Continuous Semigroups of Bounded Linear Operators 1
1.2 Strongly Continuous Semigroups of Bounded Linear Operators 4
1.3 The Hille-Yosida Theorem 8
1.4 The Lumer Phillips Theorem 13
1.5 The Characterization of the Infinitesimal Generators of C0 Semigroups 17
1.6 Groups of Bounded Operators 22
1.7 The Inversion of the Laplace Transform 25
1.8 Two Exponential Formulas 32
1.9 Pseudo Resolvents 36
1.10 The Dual Semigroup 38
Chapter 2 Spectral Properties and Regularity 42
2.1 Weak Equals Strong 42
2.2 Spectral Mapping Theorems 44
2.3 Semigroups of Compact Operators 48
2.4 Differentiability 51
2.5 Analytic Semigroups 60
2.6 Fractional Powers of Closed Operators 69
Chapter 3 Perturbations and Approximations 76
3.1 Perturbations by Bounded Linear Operators 76
3.2 Perturbations of Infinitesimal Generators of Analytic Semigroups 80
3.3 Perturbations of Infinitesimal Generators of Contraction Semigroups 81
3.4 The Trotter Approximation Theorem 84
3.5 A General Representation Theorem 89
3.6 Approximation by Discrete Semigroups 94
Chapter 4 The Abstract Cauchy Problem 100
4.1 The Homogeneous Initial Value Problem 100
4.2 The Inhomogeneous Initial Value Problem 105
4.3 Regularity of Mild Solutions for Analytic Semigroups 110
4.4 Asymptotic Behavior of Solutions 115
4.5 Invariant and Admissible Subspaces 121
Chapter 5 Evolution Equations 126
5.1 Evolution Systems 126
5.2 Stable Families of Generators 130
5.3 An Evolution System in the Hyperbolic Case 134
5.4 Regular Solutions in the Hyperbolic Case 139
5.5 The Inhomogeneous Equation in the Hyperbolic Case 146
5.6 An Evolution System for the Parabolic Initial Value Problem 149
5.7 The Inhomogeneous Equation in the Parabolic Case 167
5.8 Asymptotic Behavior of Solutions in the Parabolic Case 172
Chapter 6 Some Nonlinear Evolution Equations 183
6.1 Lipschitz Perturbations of Linear Evolution Equations 183
6.2 Semilinear Equations with Compact Semigroups 191
6.3 Semilinear Equations with Analytic Semigroups 195
6.4 A Quasilinear Equation of Evolution 200
Chapter 7 Applications to Partial Differential Equations—Linear Equations 206
7.1 Introduction 206
7.2 Parabolic Equations—L2 Theory 208
7.3 Parabolic Equations—Lp Theory 212
7.4 The Wave Equation 219
7.5 A Schr?dinger Equation 223
7.6 A Parabolic Evolution Equation 225
Chapter 8 Applications to Partial Differential Equations—Nonlinear Equations 230
8.1 A Nonlinear Schr?dinger Equation 230
8.2 A Nonlinear Heat Equation in R1 234
8.3 A Semilinear Evolution Equation in R3 238
8.4 A General Class of Semilinear Initial Value Problems 241
8.5 The Korteweg-de Vries Equation 247
Bibliographical Notes and Remarks 252
Bibliography 264
Index 277
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
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- 《看漫画学钢琴 技巧 3》高宁译;(日)川崎美雪 2019
- 《优势谈判 15周年经典版》(美)罗杰·道森 2018
- 《社会学与人类生活 社会问题解析 第11版》(美)James M. Henslin(詹姆斯·M. 汉斯林) 2019
- 《海明威书信集:1917-1961 下》(美)海明威(Ernest Hemingway)著;潘小松译 2019
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- 《上帝的孤独者 下 托马斯·沃尔夫短篇小说集》(美)托马斯·沃尔夫著;刘积源译 2017
- 《巴黎永远没个完》(美)海明威著 2017
- 《剑桥国际英语写作教程 段落写作》(美)吉尔·辛格尔顿(Jill Shingleton)编著 2019
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《小手画出大世界 恐龙世界》登亚编绘 2008
- 《近代世界史文献丛编 19》王强主编 2017
- 《课堂上听不到的历史传奇 世界政治军事名人 初中版》顾跃忠等编著 2015
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《365奇趣英语乐园 世界民间故事》爱思得图书国际企业 2018
- 《近代世界史文献丛编 36》王强主编 2017
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《近代世界史文献丛编 11》王强主编 2017
- 《近代世界史文献丛编 18》王强主编 2017