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第1章 线性规划 1

1.1 数学模型 1

1.1.1 应用模型举例 1

1.1.2 线性规划的一般模型 5

1.2 图解法 5

1.3 线性规划的标准型 8

1.4 线性规划的有关概念 11

1.5 单纯形法 13

1.5.1 普通单纯形法 13

1.5.2 大M和两阶段单纯形法 20

1.5.3 有关单纯形法计算公式 25

1.5.4 退化与循环 29

1.6 WinQSB软件应用 30

习题 36

第2章 线性规划的对偶理论 41

2.1 对偶线性规划模型 41

2.1.1 引例 41

2.1.2 线性规划的规范形式 42

2.1.3 对偶模型 43

2.2 对偶问题的性质 46

2.2.1 对偶性质 46

2.2.2 影子价格 51

2.3 对偶单纯形法 51

2.4 灵敏度分析与参数分析 54

2.4.1 价值系数的灵敏度分析 55

2.4.2 资源限量的灵敏度分析 57

2.4.3 综合分析 59

2.4.4 参数分析 63

2.5 WinQSB软件应用 64

习题 68

第3章 整数规划 70

3.1 整数规划的数学模型 70

3.2 纯整数规划的求解 73

3.2.1 求解纯整数规划的分支定界法 73

3.2.2 求解IP的割平面法 75

3.3 0-1规划的求解 77

3.3.1 隐枚举法求解BIP问题 77

3.3.2 分支-隐枚举法求解BIP问题 79

3.4 WinQSB软件应用 81

习题 82

第4章 目标规划 85

4.1 目标规划的数学模型 85

4.1.1 引例 85

4.1.2 数学模型 87

4.2 目标规划的图解法 91

4.3 单纯形法 93

4.4 WinQSB软件应用 97

4.4.1 目标规划求解 97

4.4.2 多目标规划求解 98

习题 98

第5章 运输与指派问题 101

5.1 运输问题的数学模型及其特征 101

5.1.1 数学模型 101

5.1.2 模型特征 102

5.2 运输单纯形法 106

5.2.1 初始基本可行解 106

5.2.2 求检验数 111

5.2.3 调整运量 113

5.2.4 最大值问题 117

5.2.5 不平衡运输问题 117

5.2.6 需求量不确定的运输问题 120

5.2.7 中转问题 120

5.3 运输模型的应用 121

5.4 指派问题 123

5.4.1 数学模型 123

5.4.2 解指派问题的匈牙利算法 125

5.4.3 其他变异问题 127

5.5 WinQSB软件应用 128

5.5.1 一般运输模型 128

5.5.2 中转问题 130

5.5.3 综合生产计划问题 131

5.5.4 指派问题 133

习题 134

第6章 网络模型 137

6.1最 小树问题 138

6.1.1 树的概念 138

6.1.2 最小部分树 138

6.2 最短路问题 140

6.2.1 最短路问题的网络模型 140

6.2.2 有向图的Dijkstra算法 140

6.2.3 无向图的Dijkstra算法 142

6.2.4 最短路的Floyd算法 144

6.2.5 最短路应用举例 146

6.3 最大流问题 148

6.3.1 基本概念 148

6.3.2 Ford-Fulkerson标号算法 149

6.3.3 割集与割量 152

6.3.4 最小费用流 152

6.3.5 最大流应用举例 156

6.4 旅行售货员与中国邮路问题 157

6.4.1 旅行售货员问题 157

6.4.2 中国邮路问题 159

6.5 WinQSB软件应用 160

6.5.1 最小树与最短路 161

6.5.2 最大流与最小费用流 162

6.5.3 旅行售货员问题 163

习题 164

第7章 网络计划 166

7.1 绘制网络图 166

7.1.1 项目网络图的基本概念 166

7.1.2 绘制网络图 168

7.1.3 工序时间的估计 169

7.2 网络时间参数 170

7.2.1 时间参数公式及其含义 170

7.2.2 计算实例 172

7.2.3 项目完工的概率 174

7.3 网络计划的优化与调整 175

7.3.1 时间-成本控制 175

7.3.2 资源的合理配置 179

7.4 WinQSB软件应用 181

习题 185

第8章 动态规划 188

8.1 动态规划数学模型 188

8.1.1 动态规划的原理 188

8.1.2 基本概念 189

8.2 资源分配问题 193

8.3 生产与存储问题 196

8.4 背包问题 200

8.5 其他动态规划模型 202

8.5.1 求解线性规划模型 202

8.5.2 求解非线性规划模型 203

8.5.3 设备更新问题 204

8.6 WinQSB软件应用 205

8.6.1 最短路问题 205

8.6.2 背包问题 206

8.6.3 生产与存储问题 207

习题 208

第9章 排队论 211

9.1 排队论的基本概念 211

9.1.1 排队系统的描述 211

9.1.2 排队系统的基本组成 212

9.1.3 排队系统的主要数量指标、记号和符号 213

9.2 排队系统常用分布 215

9.2.1 负指数分布 215

9.2.2 泊松分布 215

9.2.3 k阶爱尔朗分布 217

9.3 单服务台模型 217

9.3.1 基本模型 217

9.3.2 有限队列模型 220

9.3.3 有限顾客源模型 222

9.4 多服务台模型 224

9.4.1 基本模型 224

9.4.2 有限队列模型 226

9.4.3 有限顾客源模型 227

9.5 其他服务时间分布模型 229

9.5.1 一般分布模型 229

9.5.2 定长分布模型 230

9.5.3 爱尔朗分布模型 230

9.6 排队系统的优化 231

9.6.1 排队系统经济分析 231

9.6.2 最优服务率的确定 232

9.6.3 最优服务设施数的确定 234

9.7 WinQSB软件应用 235

9.7.1 基本操作方法 235

9.7.2 软件操作举例 236

习题 239

第10章 存储论 241

10.1 确定型经济订货批量模型 242

10.1.1 经济批量模型 243

10.1.2 几种特殊经济批量模型 245

10.1.3 再订货点 249

10.1.4 存储策略分析 249

10.2 经济批量模型参数分析 250

10.2.1 灵敏度分析 250

10.2.2 批量折扣分析 251

10.3 单时期随机需求模型 252

10.3.1 离散型随机存储模型 253

10.3.2 连续型随机存储模型 257

10.4 多时期存储控制系统 259

10.4.1 连续盘存的（s，Q）存储控制系统 259

10.4.2 连续盘存的（s，S）存储控制系统 263

10.4.3 定期盘存的（R，S）存储控制系统 264

10.4.4 定期盘存的（R，s，S）存储控制系统 264

10.5 WinQSB软件应用 265

10.5.1 确定需求模型 265

10.5.2 单时期离散型随机需求模型 267

10.5.3 单时期连续型随机需求模型 268

10.5.4 多时期动态需求批量问题 268

习题 269

第11章 决策论 271

11.1 决策分析的基本问题 271

11.1.1 决策分析的基本概念 271

11.1.2 决策分析的基本原则 272

11.1.3 决策分析的基本分类 272

11.2 确定型和非确定型决策 274

11.2.1 确定型决策 274

11.2.2 非确定型决策 275

11.3 风险型决策 277

11.3.1 期望值准则 277

11.3.2 决策树法 278

11.3.3 贝叶斯决策 281

11.4 效用理论 283

11.4.1 效用的概念 283

11.4.2 效用曲线的绘制 283

11.4.3 效用曲线的类型 284

11.4.4 效用曲线的应用 284

11.5 马尔可夫决策 285

11.5.1 马尔可夫决策模型 285

11.5.2 马尔可夫决策的基本方程组 290

11.5.3 马尔可夫决策问题的改进算法 291

11.6 WinQSB软件应用 293

11.6.1 效益表分析 293

11.6.2 决策树 294

11.6.3 贝叶斯分析 295

11.6.4 马尔可夫过程 296

习题 297

第12章博弈论 299

12.1 引言 299

12.1.1 博弈论概述 299

12.1.2 博弈三要素 300

12.1.3 博弈的结构和分类 300

12.2 纳什均衡 301

12.2.1 纳什均衡定义 301

12.2.2 混合策略纳什均衡 303

12.3 反应函数法 304

12.3.1 基本方法 304

12.3.2 反应函数法的应用 305

12.4 有限二人零和博弈 306

12.4.1 数学定义 306

12.4.2 纯策略矩阵博弈 307

12.4.3 混合策略矩阵博弈 309

12.4.4 矩阵博弈纳什均衡 310

12.4.5 矩阵博弈求解方法 311

12.5 有限二人非零和博弈 316

12.5.1 数学定义 316

12.5.2 有限二人非零和博弈纳什均衡 317

12.5.3 有限二人非零和博弈求解方法 317

12.5.4 有限二人合作型博弈 319

12.6 其他博弈问题简介 321

12.6.1 二人无限零和博弈 321

12.6.2 n人博弈 321

12.6.3 动态博弈 323

12.7 WinQSB软件应用 324

习题 325

附录A WinQSB软件操作指南 327

A.1 WinQSB软件简介 327

A.2 WinQSB操作简介 327

附录B 实验指导书 330

附录C 案例与应用 336

附录D 判断题 345

附录E 选择题 351

参考文献 360

出版致谢 361