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第一篇 刚体静力学 3

1 刚体静力学的基本概念 3

1.1 刚体与力的基本概念 3

1.1.1 刚体 3

1.1.2 力 3

1.1.3 刚体的平衡状态 3

1.1.4 力系与平衡力系 3

1.2 静力学公理 4

1.2.1 二力平衡公理 4

1.2.2 加减平衡力系公理 4

1.2.3 力的平行四边形法则（二力合力公理） 5

1.2.4 作用与反作用定律 5

1.2.5 刚化公理 6

1.3 力的合成、分解与投影 6

1.3.1 力的合成与分解 6

1.3.2 力在坐标轴上的投影 7

1.3.3 二力合成的解析表示 8

1.4 力矩 8

1.4.1 力对点的矩 8

1.4.2 合力矩定理 8

1.4.3 力对点的矩的解析表达式 9

1.5 力偶 10

1.6 约束与约束反力 11

1.6.1 主动力 11

1.6.2 约束与约束反力 11

1.6.3 实际工程中常见的约束反力 12

1.7 物体的受力图与受力分析 17

1.7.1 物体的受力图 17

1.7.2 物体的受力分析 18

思考题 20

习题 21

2 平面力系的等效简化 24

2.1 力系的分类 24

2.1.1 平面力系与空间力系 24

2.1.2 平面汇交力系 24

2.1.3 平面力偶系 25

2.1.4 平面平行力系 25

2.1.5 平面任意力系 25

2.2 力的平移定理 26

2.3 平面汇交力系和力偶系的简化 27

2.3.1 平面汇交力系的简化（合成） 27

2.3.2 平面力偶系的简化（合成） 28

2.4 平面任意力系的简化 29

2.4.1 平面任意力系向一点的简化 29

2.4.2 平面任意力系简化结果分析 30

2.5 平面平行力系的合力 32

思考题 33

习题 33

3 平面力系的平衡 35

3.1 平面汇交力系的平衡 35

3.1.1 几何法 35

3.1.2 解析法 36

3.2 力偶系的平衡 38

3.3 平面任意力系的平衡条件与平衡方程 39

3.4 静定与超静定的概念 45

3.4.1 静定问题 45

3.4.2 超静定问题 46

3.5 刚体系的平衡 46

3.6 平面简单桁架 52

3.6.1 概述 52

3.6.2 平面简单桁架的内力计算方法 53

思考题 55

习题 56

4 空间力系 61

4.1 空间汇交力系的合成与平衡 61

4.1.1 力在直角坐标系上的投影 61

4.1.2 空间汇交力系的合成 61

4.1.3 空间汇交力系的平衡 62

4.2 力对点的矩 62

4.3 力对轴的矩 63

4.3.1 力对轴的矩的解析表达式 64

4.3.2 力对点的矩与对轴的矩的关系 64

4.4 空间力偶系的合成与平衡 65

4.4.1 力偶矩矢的定义 66

4.4.2 空间力偶系的合成 66

4.4.3 空间力偶系的平衡 67

4.5 空间任意力系向一点简化 68

4.6 空间任意力系的平衡条件与平衡方程 71

4.7 重心 72

4.7.1 重心的概念及其坐标公式 72

4.7.2 质心的概念及其坐标公式 76

4.7.3 确定物体重心位置的方法 76

思考题 78

习题 79

5 摩擦及考虑摩擦的平衡问题 82

5.1 滑动摩擦 82

5.1.1 静摩擦力与库仑摩擦定律 82

5.1.2 动摩擦力与库仑摩擦定律 83

5.2 摩擦角与自锁现象 84

5.3 考虑摩擦的平衡分析 84

5.4 滚动摩阻 86

思考题 89

习题 90

第二篇 运动学 95

6 点的运动学 95

6.1 描述点的运动的矢量法 95

6.1.1 点的运动方程 95

6.1.2 点的速度 95

6.1.3 点的加速度 96

6.2 描述点的运动的直角坐标法 96

6.2.1 点的运动方程 96

6.2.2 点的速度 97

6.2.3 点的加速度 97

6.3 描述点的运动的自然坐标法 99

6.3.1 点的运动方程 99

6.3.2 密切面和自然轴系 100

6.3.3 点的速度 100

6.3.4 点的加速度 101

思考题 103

习题 104

7 刚体的基本运动 106

7.1 刚体的平行移动 106

7.2 刚体的定轴转动 107

7.2.1 刚体定轴转动的运动方程、角速度与角加速度 107

7.2.2 转动刚体上各点的速度与加速度 108

7.2.3 以矢积表示转动刚体上一点的速度与加速度 109

思考题 110

习题 111

8 刚体的平面运动 113

8.1 点的运动的相对性 113

8.1.1 运动的合成和分解 113

8.1.2 点的相对运动方程和绝对运动方程 114

8.2 刚体平面运动的运动方程 115

8.2.1 刚体平面运动的特征 115

8.2.2 平面运动刚体的运动方程 116

8.2.3 平面图形运动的分解 116

8.3 求平面图形内各点速度的基点法和投影法 117

8.3.1 基点法 117

8.3.2 投影法 118

8.4 求平面图形内各点速度的瞬心法 120

8.4.1 瞬时速度中心 120

8.4.2 速度瞬心法 120

8.4.3 确定速度瞬心位置的方法 121

8.5 平面图形内各点的加速度 122

思考题 125

习题 126

第三篇 动力学 133

9 质点动力学 133

9.1 质点运动微分方程 133

9.1.1 动力学基本定律——牛顿三定律 133

9.1.2 运动微分方程 134

9.2 质点动力学的两类问题 134

思考题 138

习题 138

10 动量定理与动量矩定理 140

10.1 动量定理 140

10.1.1 动量 140

10.1.2 动量定理 142

10.1.3 质心运动定理 145

10.1.4 质心运动守恒定律 146

10.2 动量矩定理 149

10.2.1 质点动量矩定理 149

10.2.2 质点系动量矩定理 150

10.2.3 质点系相对于质心的动量矩定理 154

10.3 刚体平面运动微分方程 155

10.4 转动惯量的计算 158

10.4.1 简单形状物体的转动惯量计算 158

10.4.2 回转半径 160

10.4.3 平行轴定理 160

10.4.4 求转动惯量的实验方法 161

思考题 161

习题 162

11 动能定理 166

11.1 力的功 166

11.1.1 功的定义 166

11.1.2 几种常见力的功 167

11.1.3 质点系内力的功 169

11.1.4 约束反力的功 169

11.2 动能 171

11.2.1 质点的动能 171

11.2.2 质点系的动能 171

11.3 动能定理 172

11.3.1 质点动能定理 172

11.3.2 质点系动能定理 173

11.4 动力学普遍定理综合应用 177

思考题 183

习题 183

12 达朗伯原理 188

12.1 质点的达朗伯原理 188

12.1.1 质点惯性力的概念 188

12.1.2 质点的达朗伯原理 188

12.2 质点系的达朗伯原理 189

12.3 刚体惯性力系的简化 190

12.3.1 刚体做平动 190

12.3.2 刚体做定轴转动 191

12.3.3 刚体做平面运动 192

12.4 达朗伯原理的应用 192

思考题 194

习题 194

13 虚位移原理 198

13.1 虚位移与虚功的概念 198

13.1.1 虚位移 198

13.1.2 虚功 201

13.2 虚位移原理 201

13.2.1 虚位移原理 201

13.2.2 虚位移原理的应用 202

13.3 以广义坐标表示的平衡条件 205

13.3.1 自由度 205

13.3.2 广义坐标和广义力 206

13.3.3 以广义坐标表示的平衡条件 207

思考题 209

习题 210

14 质点的振动 214

14.1 质点的自由振动 214

14.1.1 质点的自由振动微分方程及其解 214

14.1.2 振幅、相位、周期和频率 215

14.1.3 弹簧并、串联的等效刚度系数及固有频率 216

14.2 质点的衰减振动 218

14.2.1 质点的衰减振动微分方程及其解 218

14.2.2 质点的衰减振动特性 220

14.3 质点的强迫振动 221

14.3.1 质点受简谐干扰力作用下的强迫振动微分方程及其解 221

14.3.2 质点受简谐干扰力作用下的强迫振动响应特性 222

14.3.3 减振与隔振的概念 224

思考题 224

习题 225

参考答案 227

参考文献 235