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第一篇 线性代数 1

第1章 行列式 1

1.1行列式的定义 1

1.2行列式的性质 4

1.3行列式的计算 6

1.4克莱姆法则 8

第2章 矩阵 12

2.1矩阵的概念 12

2.2矩阵的运算 14

2.3矩阵的逆 22

2.4矩阵的秩 27

第3章 线性方程组 31

3.1消元法 31

3.2线性方程组解情况的判定 34

3.3 n维向量 36

3.4线性方程组解的结构 41

第二篇 计算方法 48

第4章 误差 48

4.1误差及其来源 48

4.2误差和有效数字 49

4.3误差的传播 52

第5章 线性方程组的数值解法 57

5.1解线性方程组的列主元消去法 57

5.2解线性方程组的迭代法 60

第6章 插值法 66

6.1拉格朗日插值 66

6.2牛顿插值多项式 73

第7章 数值积分 78

7.1引言 78

7.2牛顿-柯特斯公式 81

7.3复化求积法 84

第三篇 概率统计 88

第8章 随机事件与概率 88

8.1随机事件及其概率 88

8.2概率及其运算 92

8.3条件概率与独立性 96

8.4伯努利概型 101

第9章随机变量 104

9.1随机变量的概念 104

9.2离散型随机变量 105

9.3连续型随机变量 108

9.4随机变量的分布函数 113

第10章 随机变量的数字特征 118

10.1期望 118

10.2方差 121

第11章 统计量及其分布 126

11.1样本与统计量 126

11.2统计量的分布 128

第12章 参数估计 133

12.1点估计 133

12.2估计量的评选标准 136

12.3区间估计 137

第13章 假设检验 142

13.1假设检验及其方法 142

13.2正态总体期望的假设检验 144

第四篇 离散数学 148

第14章 集合与关系 148

14.1集合的概念及其运算 148

14.2关系 154

第15章 数理逻辑 179

15.1命题及联结词 179

15.2命题公式 183

15.3公式分类与等价公式 185

15.4对偶式与蕴涵式 188

15.5公式标准型——范式 190

15.6命题逻辑的推理理论 194

附表1泊松分布上侧分位表 202

附表2标准正态分布函数数值表 203

附表3t分布临界值表 204

附表4x2分布临界值表 205

附表5F分布临界值表 206

参考文献 211