数学考研考点精讲方法精练 2010版 数学一和数学二PDF电子书下载

第1章一元函数微积分（一） 1

1.1微积分的基本方法 1

1.2微积分的基本运算 8

1.3复合求导法的应用与高阶导数 24

练习题1 28

答案与提示 30

第2章一元函数微积分（二） 33

2.1微分中值定理及简单应用 33

2.2与微积分理论有关的证明题 43

2.3导数的应用 63

2.4定积分的应用 69

练习题2 75

答案与提示 78

第3章 函数、极限和连续性 80

3.1初等函数 80

3.2函数的极限 84

3.3求函数极限的基本方法 89

3.4函数连续性及连续函数的性质 94

3.5杂例 97

练习题3 105

答案与提示 108

第4章 多元函数微分学 109

4.1多元函数的概念与极限 109

4.2多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论 111

4.3多元函数的微分法 114

4.4多元函数的极值与最值 121

练习题4 126

答案与提示 128

第5章 向量代数与空间解析几何多元函数微分学在几何上的应用 130

5.1向量代数与空间解析几何 130

5.2多元函数微分学在几何上的应用 138

练习题5 141

答案与提示 143

第6章 重积分 144

6.1二重积分 144

6.2三重积分 156

6.3重积分的应用 163

练习题6 169

答案与提示 172

第7章 曲线积分、曲面积分及场论初步 174

7.1曲线积分及其应用 174

7.2格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 180

7.3曲面积分及其应用 186

7.4高斯公式与斯托克斯公式 190

7.5场论初步 195

练习题7 199

答案与提示 201

第8章 数列极限与无穷级数 202

8.1数列极限 202

8.2数项级数 207

8.3幂级数 213

8.4傅里叶级数 224

练习题8 227

答案与提示 229

第9章 微分方程 231

9.1一阶微分方程 231

9.2可降阶的微分方程 239

9.3二阶线性微分方程 240

9.4微分方程的应用 246

练习题9 256

答案与提示 258

第10章 矩阵和行列式 260

10.1矩阵的概念与基本运算 260

10.2矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵 265

10.3行列式的概念与性质 267

10.4矩阵A的伴随矩阵及其性质 270

10.5杂例 272

练习题10 279

答案与提示 283

第11章向量组和线性方程组 286

11.1向量的线性相关与线性无关 286

11.2向量空间 291

11.3向量的内积 293

11.4线性方程组 294

11.5杂例 298

练习题11 311

答案与提示 316

第12章 矩阵的特征值和特征向量、二次型 319

12.1矩阵的特征值和特征向量 319

12.2相似矩阵 320

12.3实对称矩阵 322

12.4二次型 324

12.5杂例 327

练习题12 334

答案与提示 336

第13章 离散型随机变量 340

13.1一维离散型随机变量及其分布 340

13.2随机事件的关系和运算 345

13.3概率的基本性质及基本公式 348

13.4二维离散型随机变量及其概率分布 358

13.5离散型随机变量的数字特征 363

练习题13 371

答案与提示 374

第14章 连续型随机变量 378

14.1连续型随机变量及其分布 378

14.2连续型随机变量的独立性 381

14.3正态随机变量（重点） 386

14.4连续型随机变量的概率计算（重点） 389

14.5连续型随机变量函数的概率分布 391

14.6连续型随机变量的数字特征的计算 399

练习题14 405

答案与提示 407

第15章 大数定律和中心极限定理 411

15.1大数定律 411

15.2极限定理 412

练习题15 414

答案与提示 415

第16章 数理统计 416

16.1数理统计的基本概念 416

16.2参数的点估计 422

16.3参数的区间估计 429

16.4假设检验 430

练习题16 432

答案与提示 434