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第1章　函数、极限与连续 1

1.1　函数 1

1.2　初等函数 4

1.3　极限概念 8

1.4　极限的计算 12

1.5　无穷小量与无穷大量 15

1.6　函数的连续性 18

第2章　函数的导数与微分 27

2.1　导数概念 27

2.2　基本导数公式 31

2.3　函数的求导法则 32

2.4　高阶导数 39

2.5　函数的微分 41

第3章　中值定理和导数的应用 50

3.1　微分中值定理 50

3.2　导数在求函数极限中的应用 53

3.3　导数在判别函数单调性方面的应用 55

3.4　导数在求函数极值方面的应用 57

3.5　导数在求函数的最大值与最小值方面的应用 59

3.6　应用导数判别函数曲线的凹凸性及拐点 60

3.7　应用导数画函数的图像 62

第4章　不定积分 67

4.1　不定积分的基本概念与性质 67

4.2　换元积分法 70

4.3　分部积分法 73

4.4　几种特殊类型函数的积分 75

4.5　积分表的使用 78

第5章　定积分 82

5.1　定积分的概念 82

5.2　定积分的性质 85

5.3　牛顿-莱布尼茨公式 87

5.4　定积分的计算 89

5.5　广义积分 95

5.6　定积分的应用 98

第6章　多元函数微积分 105

6.1　空间解析几何简介 105

6.2　多元函数的基本概念 108

6.3　偏导数 111

6.4　全微分及其应用 114

6.5　多元复合函数的求导方法 117

6.6　二元函数的极值 118

6.7　最小二乘法 120

6.8　二重积分 123

第7章　微分方程 134

7.1　微分方程的基本概念 134

7.2　可分离变量的微分方程 136

7.3　一阶线性微分方程 140

7.4　几种可降阶的微分方程 143

7.5　二阶常系数线性微分方程 145

7.6　微分方程在医药学中的应用 148

第8章　无穷级数 162

8.1　常数项级数 162

8.2　幂级数 176

8.3　幂级数的应用 186

8.4　傅里叶级数 192

第9章　概率论初步 209

9.1　随机事件与样本空间 209

9.2　概率与古典概型 211

9.3　条件概率与乘法公式 215

9.4　全概率公式与贝叶斯逆概率公式 217

9.5　独立性与贝努里概型 218

9.6　离散型随机变量 221

9.7　连续型随机变量 224

9.8　随机变量的数字特征 227

第10章　线性代数基础 234

10.1　行列式 234

10.2　矩阵 245

10.3　矩阵的初等变换 254

10.4　n维向量 261

10.5　矩阵的特征值与特征向量 268

附录 275

附录1　不定积分表 275

附录2　标准正态分布函数数值表 281

附录3　泊松分布数值表 282