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第1章 函数、极限与连续 1

1.1初等函数 1

1.2极限的概念 8

1.3无穷大与无穷小 13

1.4极限运算法则 15

1.5两个重要极限与无穷小的比较 18

1.6函数的连续性 23

本章小结 29

复习题1 29

拓展知识 31

第2章 导数与微分 38

2.1导数的概念 38

2.2导数的运算法则 44

2.3隐函数及参数方程所确定的函数的导数 50

2.4高阶导数 54

2.5函数的微分 58

本章小结 64

复习题2 65

拓展知识 67

第3章 导数的应用 70

3.1微分中值定理 洛必达法则 70

3.2函数的单调性与极值 75

3.3函数的最大值和最小值 81

3.4曲线的凹凸性与拐点 84

3.5函数图形描绘 87

本章小结 91

复习题3 92

拓展知识 94

第4章 不定积分 98

4.1不定积分的概念 98

4.2不定积分的基本公式和运算法则 直接积分法 102

4.3换元积分法 107

4.4分部积分法 117

4.5积分表的使用 120

本章小结 123

复习题4 124

拓展知识 127

第5章 定积分及其应用 133

5.1定积分的概念及性质 133

5.2微积分基本定理 142

5.3定积分的换元法和分部积分法 146

5.4定积分的几何应用 151

5.5定积分在物理中的应用 159

5.6广义积分 163

本章小结 167

复习题5 168

拓展知识 170

附录 176

附录A 简单积分表 176

附录B 几种常用的曲线 185

附录C 参考答案 188

参考文献 202