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随机过程PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:何书元编著
- 出 版 社:北京市:北京大学出版社
- 出版年份:2008
- ISBN:9787301129029
- 页数:330 页
第一章 概率统计 1
1.1 事件与概率 1
1.2 随机向量及其分布 3
1.3 数学期望及其计算 6
A.数学期望 6
B.条件概率和条件数学期望 8
C.数学期望的计算公式 9
D.概率不等式 11
1.4 总体,样本与次序统计量 11
A.总体与样本 11
B.次序统计量 12
1.5 特征函数和概率极限定理 13
A.特征函数 13
B.概率极限定理 14
1.6 参数估计 16
A.最大似然估计 16
B.抽样分布的上α分位数 16
1.7 置信区间和假设检验 17
1.8 随机变量举例 18
A.两点分布 18
B.二项分布 19
C.几何分布 20
D.泊松分布 20
E.指数分布 20
F.正态分布 22
习题一 23
第二章 泊松过程 25
2.1 计数过程和泊松过程 25
A.随机过程和随机序列 25
B.计数过程 26
C.泊松过程 27
练习2.1 32
2.2 泊松呼叫流 32
A.呼叫流的概率分布 33
B.等待间隔Xn的分布 36
C.到达时刻的条件分布 37
D.简单呼叫流 41
练习2.2 42
2.3 年龄和剩余寿命 43
练习2.3 46
2.4 泊松过程的汇合与分流 46
A.泊松过程的汇合 47
B.泊松过程的分流 49
C.复合泊松过程 53
练习2.4 55
2.5 泊松过程的参数估计 55
A.用N(t)估计λ 55
B.用Sn估计λ 58
C.复合泊松过程的参数估计 59
练习2.5 59
2.6 非时齐泊松过程 60
A.非时齐泊松过程 60
B.强度函数的估计 62
习题二 66
第三章 更新过程 72
3.1 更新过程 72
A.极限定理 73
B.更新函数 75
C.更新流 78
练习3.1 79
3.2 更新定理 80
A.停时 80
B.基本更新定理 83
C.布莱克威尔定理 84
D.关键更新定理 86
练习3.2 88
3.3 更新方程和分支过程 89
A.卷积及其性质 89
B.更新方程 92
C.分支过程 93
练习3.3 96
3.4 开关系统 97
A.开关系统 97
B.多个状态的系统 103
练习3.4 104
3.5 年龄和剩余寿命 105
A.年龄A(t)的分布 106
B.剩余寿命R(t)的分布 107
C.t时服役部件的寿命分布 108
D.SN(t)的分布函数 109
练习3.5 112
3.6 年龄,剩余寿命和更新间隔的比较 112
A.A(t),R(t)和更新间隔的比较 113
B.XN(t)+1随机大于更新间隔 114
C.EA(t),ER(t)和EXN(t)+1的极限 115
练习3.6 118
3.7 延迟更新过程 119
A.平衡更新过程 119
B.延迟更新过程 120
C.延迟开关系统 125
3.8 有偿更新过程 126
习题三 131
第四章 离散时间马尔可夫链 136
4.1 马氏链及其转移概率 136
练习4.1 141
4.2 柯尔莫哥洛夫-切普曼方程 141
A.K-C方程 141
B.初始分布和Xn的分布 143
练习4.2 145
4.3 状态的命名和周期 145
A.常返与非常返状态 146
B.正常返和零常返状态 149
C.周期及其性质 151
D.遍历状态 153
练习4.3 155
4.4 状态空间分类 156
A.状态空间的分解 156
B.简单随机游动的常返性 158
C.质点在常返等价类中的转移 161
练习4.4 166
4.5 不变分布 167
练习4.5 173
4.6 平稳可逆分布 174
A.平稳性 174
B.平稳可逆性 177
C.平稳可逆分布的计算 179
练习4.6 183
4.7 离散时间分支过程 184
A.灭绝概率 186
B.参数估计 190
练习4.7 191
4.8 强大数律和中心极限定理 191
A.强马氏性 191
B.强大数律和中心极限定理 192
练习4.8 195
4.9 马氏链的统计推断 195
A.一步转移概率的估计 195
B.P=P0的假设检验 196
C.独立性检验 197
习题四 198
第五章 连续时间马尔可夫链 204
5.1 连续时间马氏链的定义 204
练习5.1 206
5.2 泊松过程是马氏链 206
练习5.2 209
5.3 转移速率矩阵 209
练习5.3 213
5.4 连续时间马氏链的结构 213
A.保守马氏链 213
B.马氏链的结构 217
练习5.4 220
5.5 柯尔莫哥洛夫方程 220
A.向后和向前方程 221
B.解柯尔莫哥洛夫方程 222
练习5.5 225
5.6 生灭过程 226
A.线性生灭过程 227
B.线性纯生过程 231
C.生灭过程 233
D.简单的传染病模型 234
练习5.6 236
5.7 连续时间分支过程 236
练习5.7 239
5.8 马氏链的极限分布 240
A.pij(t)的极限 240
B.马氏链的h骨架和状态分类 241
C.平稳不变分布 244
练习5.8 250
5.9 时间可逆的马氏链 251
A.时间可逆的马氏链 251
B.可逆分布的计算 253
习题五 257
第六章 布朗运动 261
6.1 布朗运动 261
A.布朗运动 261
B.二维布朗运动 264
6.2 布朗运动的简单性质 264
6.3 首中时和Arcsin律 265
A.首中时和最大值的分布 266
B.Arcsin律 268
6.4 布朗桥与经验过程 270
6.5 布朗运动的轨迹 273
A.轨迹的不可微 273
B.轨迹的无限长 274
C.重对数律 276
6.6 随机游动与布朗运动 276
习题六 279
第七章 应用举例 281
7.1 互联网的PageRank问题 281
A.半马氏过程 282
B.用转移速率矩阵作PageRank 286
7.2 简单排队问题 286
A.M/G/1忙期 287
B.M/M/m排队 289
7.3 系统维修问题 293
部分习题参考答案和提示 299
附录A 部分定理的证明 313
附录B 常见分布的期望、方差、母函数和特征函数 320
附录C1 标准正态分布表 321
附录C2 标准正态分布的上α分位数 322
附录C3 x2(n)分布的上α分位数 323
符号说明 325
参考书目 326
名词索引 327
- 《催化剂制备过程技术》韩勇责任编辑;(中国)张继光 2019
- 《绿色过程工程与清洁生产技术 张懿院士论文集精选 上》《绿色过程工程与清洁生产技术》编写组编 2019
- 《化工传递过程导论 第2版》阎建民,刘辉 2020
- 《钢铁行业污染特征与全过程控制技术研究》周长波等 2019
- 《钢铁烧结烟气多污染物过程控制原理与新技术》甘敏,范晓慧著 2019
- 《食品过程工程》赵黎明主编 2020
- 《工业过程控制及安全技术》王华忠编著 2019
- 《舰艇武器控制中的随机过程应用基础》卢发兴 2019
- 《过程工程原理实验》章茹,秦伍根,钟卓尔主编 2019
- 《东江、黄河、辽河流域地表水文过程模拟及水利工程水文效应研究》张强著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019