二阶椭圆型偏微分方程引论PDF电子书下载

第一章　基本理论 1

第一节 二阶偏微分方程的极值原理和上下解方法 1

第二节　特征值问题和特征值的变分原理 3

第三节 Banach空间上的拓扑度理论和不动点指数理论 3

第四节　Banach空间上的分歧理论和稳定性理论 4

第二章　带有扩散的两物质自催化反应模型 7

第一节 引言 7

第二节　正解的基本性质 8

第三节 非常数正解的不存在性 13

第四节　常数正解的稳定性 14

第五节　发自常数正解处的分歧解的存在性、唯一性及稳定性 16

第六节 非常数正解的存在性 25

第七节　全局分歧分析 30

第三章 带有非单调反应函数的两种群食饵-捕食模型 35

第一节 引言 35

第二节 平凡解与半平凡解的稳定性 36

第三节 发自半平凡解处的分歧解的存在性、唯一性及稳定性 38

第四节　发自平凡解处的分歧解的存在性、唯一性及稳定性 44

第五节　正解的存在性 49

第四章　带有扩散的三种群周期互惠模型 61

第一节 引言 61

第二节　正解的存在性 63

第三节　正解的先验估计 66

第四节　一类具体的三种群互惠平衡态模型的共存态 69

第五章 带有扩散的三种群周期竞争模型 76

第一节 引言 76

第二节 正解的先验估计 77

第三节 正解的渐近性 81

附录 91

参考文献 92