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第八章 向量代数与空间解析几何 1

第一节　向量及其线性运算 1

习题8-1 12

第二节 向量的数量积、向量积、混合积 13

习题8-2 20

第三节　平面及其方程 21

习题8-3 26

第四节　空间直线及其方程 27

习题8-4 34

第五节　几种常见的二次曲面 35

习题8-5 43

第六节　空间曲线及其方程 44

习题8-6 49

小结 50

复习练习题八 51

第九章 多元函数微分学 53

第一节　多元函数的概念 53

习题9-1 62

第二节　偏导数 64

习题9-2 68

第三节　全微分 70

习题9-3 75

第四节　多元复合函数求导法则 76

习题9-4 81

第五节　隐函数的求导公式 82

习题9-5 87

第六节　多元函数微分学的几何应用 89

习题9-6 93

第七节　方向导数与梯度 94

习题9-7 98

第八节　多元函数的极值及其应用 99

习题9-8 106

第九节　二元函数的泰勒公式 107

习题9-9 111

小结 111

复习练习题九 113

第十章　重积分 115

第一节　重积分的概念与性质 115

习题10-1 121

第二节　二重积分的计算 123

习题10-2 137

第三节　三重积分的计算 139

习题10-3 149

第四节　重积分的应用 151

习题10-4 156

小结 157

复习练习题十 157

第十一章 曲线积分与曲面积分 160

第一节　对弧长的曲线积分 160

习题11-1 166

第二节　对面积的曲面积分 167

习题11-2 172

第三节　对坐标的曲线积分 174

习题11-3 184

第四节　格林公式及其应用 185

习题11-4 200

第五节　对坐标的曲面积分 202

习题11-5 212

第六节　高斯公式与散度 213

习题11-6 219

第七节　斯托克斯公式与旋度 220

习题11-7 225

小结 226

复习练习题十一 227

第十二章　无穷级数 230

第一节　常数项级数的概念与性质 230

习题12-1 236

第二节　常数项级数的审敛法 237

习题12-2 249

第三节　幂级数 251

习题12-3 260

第四节　函数展开成幂级数 261

习题12-4 268

第五节　傅里叶级数 269

习题12-5 280

第六节 以2l为周期的函数的傅里叶级数 281

习题12-6 284

小结 284

复习练习题十二 286

附录1　Mathematica数学软件简介（下） 288

附录2　几种常用的曲面 307

习题答案 309