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第1章　函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

习题1-1 10

1.2　函数的极限 11

习题1-2 16

1.3　极限的运算 17

习题1-3 26

1.4　无穷小量的比较 27

习题1-4 29

1.5　函数的连续性 30

习题1-5 37

第2章　导数与微分 39

2.1　导数的概念 39

习题2-1 45

2.2　求导公式与导数的四则运算法则 46

习题2-2 48

2.3　反函数求导法则与复合函数求导法则 49

习题2-3 54

2.4　高阶导数 55

习题2-4 56

2.5　函数的微分 57

习题2-5 63

2.6　隐函数与由参数方程所确定的函数的微分 64

习题2-6 68

第3章　微分中值定理与导数的应用 69

3.1　微分中值定理 69

习题3-1 72

3.2　洛必达法则 72

习题3-2 76

3.3　函数的单调性、极值与最值 77

习题3-3 84

3.4 曲线的凹凸性、拐点和函数作图 85

习题3-4 89

第4章　不定积分 91

4.1　不定积分的概念和性质 91

习题4-1 97

4.2　换元积分法 97

习题4-2 106

4.3　分部积分法 107

习题4-3 112

第5章　定积分及其应用 113

5.1　定积分的概念与性质 113

习题5-1 119

5.2　微积分的基本公式 119

习题5-2 123

5.3　定积分的换元积分法与分部积分法 124

习题5-3 129

5.4　反常积分 130

习题5-4 134

5.5　定积分的几何应用 134

习题5-5 144

5.6　定积分在物理中的应用举例 144

习题5-6 147

第6章　微分方程 148

6.1　微分方程的基本概念 148

习题6-1 150

6.2　一阶微分方程 150

习题6-2 154

6.3　二阶常系数线性微分方程 155

习题6-3 160

6.4　微分方程的应用举例 160

习题6-4 162

习题参考答案 164

参考文献 175