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绪论 1

参考文献 3

第1章　连续介质力学和热力学初步 5

1.1　拉格朗日体系 5

1.2　欧拉体系 8

1.3　物态方程 10

1.4　纳维-斯托克斯方程 12

1.5 能量关系 14

1.6　欧拉量与拉格朗日量之间的联系 17

1.7　黏热流体中的拉格朗日方程 19

1.8　线性声学的应用范围 23

1.9　热力学初步 24

参考文献 30

第2章　理想介质中的有限振幅平面波 31

2.1　黎曼-厄恩肖解与简单波 33

2.2　冲击波间断面的位置 36

2.3 贝塞尔-富比尼解 42

2.4　特征线族与R-E不变量及其应用 46

参考文献 52

第3章　冲击波 53

3.1 间断面的连接条件——兰金-于戈尼奥关系 53

3.2　冲击波的形成距离 57

3.3　弱冲击波理论 58

3.4　冲击波的宽度 64

3.5　弱冲击波理论的应用限制 69

3.6　关于有限振幅波衰减问题的后记 71

参考文献 71

第4章 无界黏热流体中的有限振幅平面波 72

4.1　伯格斯方程 72

4.2　伯格斯方程的解 75

4.3　布莱克斯托克桥函数 85

参考文献 88

第5章　有限振幅球面波与柱面波 90

5.1　伯格斯方程 90

5.2　大雷诺数情况下伯格斯方程的解 92

5.3 小雷诺数情况下发散波伯格斯方程的解 94

5.4　发散波冲击波 98

5.5　芬伦理论 101

参考文献 104

第6章　频散介质中的有限振幅波 105

6.1　弛豫介质中物态方程的修正 107

6.2　有限振幅波在弛豫介质中的传播 109

6.3 KdV方程的解与弧波 115

参考文献 117

第7章　有界空间的有限振幅波 118

7.1　有限振幅驻波 118

7.2　有限振幅共振器 119

7.3　有限振幅波在边界面上的反射 121

7.4　有限波束声源的有限振幅反射波 130

7.5　有限振幅波的折射 134

参考文献 139

第8章　声散射声 140

8.1　流体动力发声的莱特希尔理论 140

8.2　两正交准直束的声散射声 145

8.3　两列平面波的声散射声 146

8.4　两正交准直束相互作用的一般讨论 152

8.5　一列平面波与一列行波脉冲的声散射声 155

8.6　声束的相互作用 159

8.7　声散射声的实验 162

结束语 163

参考文献 164

第9章　声参量发射阵 166

9.1　韦斯特维尔特线源参量阵理论 166

9.2　线源参量阵的一般讨论 171

9.3　矩形孔径参量阵 177

9.4　圆形活塞换能器参量阵的设计模型 179

9.5　宽带参量阵 186

结束语 196

参考文献 196

第10章　参量接收器 198

10.1　准直束泵波参量接收器 198

10.2　球面泵波参量接收器 201

10.3　参量接收器阵 203

10.4　行波参量放大 204

参考文献 206

第11章　声辐射力 208

11.1 拉格朗日量和欧拉量之间关系的进一步讨论 208

11.2　艾里-富比尼（积累）解 211

11.3　流体中的（时间）平均压力 214

11.4　瑞利辐射力和朗之万辐射力 215

11.5　欧拉体系中的辐射力及其应用 219

参考文献 221

第12章　声流 223

12.1　厄卡特理论 223

12.2　梅德温-拉德尼克修正 231

12.3　有限振幅声波声流 234

参考文献 236

第13章　气泡的有限振幅振动 237

13.1　气泡的振动方程组和边界条件 238

13.2　不可压缩液体中的气泡振动 241

13.3　可压缩液体中的气泡振动 244

参考文献 253

第14章　非线性参数及其在医学超声中的应用 255

14.1 非线性参数的热力学理论 255

14.2　测量非线性参数的有限振幅声波法 259

14.3　非线性参数成像法 262

14.4　非线性参数的混合规则 264

14.5　三阶非线性参数 266

参考文献 270

第15章　水波孤子 272

15.1　线性水波 273

15.2　浅水中的非线性波 277

15.3　求解KdV方程初值问题的散射反演法 282

15.4　深水中的非线性波 290

15.5　拉克斯理论 291

15.6　扎哈罗夫-沙巴特理论和阿布洛维奇方法 295

15.7　二维孤波 298

15.8　非传播性孤波 299

参考文献 300

第16章 声学中的混沌 302

16.1　几个混沌现象 302

16.2　分岔现象 304

16.3 时间序列与混沌 306

16.4　耗散系统及其吸子 311

16.5　声扬中的气泡分岔和混沌 313

16.6　马蒂厄方程 319

16.7　希尔方程和弗洛凯定理 325

16.8　马蒂厄方程解的稳定性 326

参考文献 330

第17章 固体中的非线性弹性波 332

17.1　应变矩阵 332

17.2　运动方程 335

17.3　各向同性弹性固体的三阶弹性能 336

17.4　各向同性弹性固体中的非线性波 342

17.5 附加静压力或者常应力的各向同性弹性体中波的传播 347

17.6　固体中有限振幅波的二阶势方程 357

17.7　各向异性固体中的三阶弹性能 365

17.8　沿立方晶体［100］方向传播的有限振幅平面波 371

17.9　沿立方晶体［110］方向传播的有限振幅平面波 373

17.10　沿立方晶体［111］方向传播的有限振幅平面波 376

17.11　波动方程组的正交变换 377

17.12　附加压力或应力的立方晶体中的波 378

17.13 固体中有限振幅波在边界的反射 384

17.14　平面半空间的二阶谐波 391

17.15　二阶谐表面波 397

参考文献 399

第18章 分形学在声学中的应用 401

18.1　分数维 403

18.2　分形表面的散射 405

18.3　形状不规则颗粒构成的介质中的声传播 409

参考文献 411