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第1章 向量代数 1

1.1向量的概念 1

1.2向量的线性运算 2

1.3向量的内积、外积与混合积 14

结束语 27

练习题 29

第2章 空间坐标系 35

2.1空间仿射坐标系与直角坐标系 35

2.2向量的坐标与向量运算的坐标表示 37

2.3坐标变换 51

2.4空间柱面坐标与球面坐标 55

结束语 57

练习题 57

第3章 空间的平面和直线 63

3.1仿射坐标系下的平面方程 63

3.2平面间的相互位置关系 67

3.3直角坐标系中平面的方程、点到平面的距离 71

3.4仿射坐标系下直线的方程 77

3.5直线与直线、平面的位置关系 83

3.6直角坐标系中点、直线和平面间的度量关系 89

3.7平面束 94

3.8例题分析 97

结束语 103

练习题 105

第4章 常见曲面和曲线 113

4.1图形与方程 113

4.2柱面 117

4.3锥面 123

4.4旋转曲面 127

4.5二次曲面 131

4.6直纹面 141

4.7曲面所围成的区域 147

结束语 153

练习题 153

第5章 二次曲面的一般理论 161

5.1二次曲面与直线的位置关系 162

5.2曲面的直径平面与中心 165

5.3二次曲面的主径面与主方向 168

5.4二次曲面的方程化简与分类 172

结束语 187

练习题 188

习题答案与提示 192