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第1章 函数、极限与连续 1

1.1初等函数 1

1.2函数的极限 9

1.3极限的计算 14

1.4无穷大与无穷小 23

1.5函数的连续性 28

本章小结 35

复习题1 38

拓展知识 40

第2章 导数与微分 43

2.1导数的概念 43

2.2基本初等函数与简单函数的导数 49

2.3复合函数的导数与初等函数的导数 56

2.4隐函数及参数方程所确定的函数的导数 60

2.5高阶导数 65

2.6函数的微分 70

本章小结 77

复习题2 80

拓展知识 82

第3章 导数的应用 86

3.1微分学中值定理 86

3.2洛必达法则 91

3.3函数的单调性与函数的极值 95

3.4曲线的凹凸与拐点 函数的作图 101

3.5函数的最值及其应用 109

3.6导数在经济分析中的应用 113

本章小结 117

复习题3 119

拓展知识 121

第4章 不定积分 124

4.1不定积分的概念与性质 124

4.2第一类换元积分法 130

4.3第二类换元积分法 137

4.4分部积分法 140

4.5积分表的使用 143

本章小结 145

复习题4 148

拓展知识 150

第5章 定积分及其应用 153

5.1定积分的概念与性质 153

5.2微积分基本定理 162

5.3定积分的计算方法 168

5.4定积分的应用 172

5.5广义积分 183

本章小结 188

复习题5 190

拓展知识 192

附录 197

附录一 初等数学常用公式 197

附录二 基本初等函数的图形和性质 202

附录三 常用积分表 204

附录四 著名数学家简介 214

附录五 参考答案 227

参考文献 240