连续与离散系统常用数学变换PDF电子书下载

第1章　Fourier变换 1

1.1　Fourier变换的理论基础、基本性质 1

1.1.1　周期函数Fourier级数的复指数形式 1

1.1.2　非周期函数的Fourier积分 2

1.1.3　Fourier变换及Fourier逆变换 5

1.1.4　Fourier变换的性质 9

1.1.5　Fourier变换性质的非类比替换性 13

1.1.6　Fourier变换性质链用规则 14

1.1.7　多维Fourier变换及其性质 17

1.2　δ函数及广义Fourier变换 18

1.2.1　δ函数 18

1.2.2　δ函数的性质 21

1.2.3　广义Fourier变换 22

1.2.4　多维δ函数 25

1.2.5　卷积 25

1.3　Fourier变换的应用 29

1.3.1　留数的相关知识 29

1.3.2　Fourier变换在求解微积分方程中的应用 31

1.3.3　非周期函数的频谱 38

1.3.4　能量谱密度与相关函数 41

小结与点注 44

习题1 46

第2章　Laplace变换 51

2.1　Laplace变换的理论基础 51

2.1.1　Laplace变换的概念 51

2.1.2　Laplace变换存在性定理 52

2.1.3　δ函数的Laplace变换 54

2.2　Laplace变换的性质 55

2.3　Laplace逆变换 63

2.3.1 反演公式及求法 63

2.3.2 Laplace变换简表的使用 66

2.3.3 初值定理与终值定理 67

2.4　Laplace变换的应用 68

2.4.1　Laplace变换在求解微分方程中的应用 69

2.4.2　线性系统的动态特性 76

2.4.3 移动载荷作用下Kelvin黏弹性地基上黏弹性梁的瞬态动力响应分析 80

2.4.4　移动载荷作用下沥青路面的瞬态动力响应分析 83

2.4.5　移动载荷作用下沥青路面稳态动力响应研究 86

小结与点注 89

习题2 90

第3章　双边Z变换 95

3.1　双边Z变换的概念 95

3.2　双边Z变换的性质 97

3.3　双边Z逆变换 103

3.4　初值定理与终值定理 109

习题3 114

第4章　单边Z变换 116

4.1　单边Z变换的概念 116

4.2　单边Z变换的性质 117

4.3　单边Z逆变换 121

4.4　Z变换在线性离散系统响应分析中的应用 122

双边Z变换与单边Z变换性质一览表 125

第3-4章小结与点注 127

习题4 129

附录 132

附录Ⅰ Fourier变换简表 132

附录Ⅱ Laplace变换简表 136

附录Ⅲ　左边序列Z变换简表 141

附录Ⅳ　单边Z变换简表 142

习题答案与提示 144

习题1　答案与提示 144

习题2　答案与提示 147

习题3　答案与提示 151

习题4　答案与提示 153

参考文献 155