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第1章 绪论 1

1．1 数字信号处理的发展历史 1

1．2 信号处理的基本概念和数字信号处理的特点 1

1．2．1 信号和信号处理的基本概念 1

1．2．2 数字信号处理的特点 3

1．3 数字信号处理的基本内容 3

1．3．1 系统的基本组成 3

1．3．2 基本内容 4

1．4 数字信号处理技术的应用 5

第2章 离散时间信号与系统 7

2．1 离散时间信号的时域分析 7

2．1．1 离散时间信号——序列 7

2．1．2 常用的典型序列 7

2．1．3 序列的周期性 9

2．1．4 序列的基本运算 10

2．1．5 任意序列的表示 10

2．2 线性移不变离散时间系统的时域分析 11

2．2．1 线性移不变系统的定义 11

2．2．2 单位取样响应 12

2．2．3 线性移不变系统输入输出关系描述——序列线性卷积 12

2．2．4 线性卷积的性质和计算方法 13

2．2．5 系统的稳定性及因果性 14

2．2．6 常系数线性差分方程 17

2．3 离散时间信号与系统的频域分析 19

2．3．1 序列的傅里叶变换——频谱 19

2．3．2 DTFT的性质 20

2．3．3 系统的频域分析——频率响应特性 24

2．4 离散时间信号与系统的Z域分析 25

2．4．1 Z变换的定义及其收敛域 25

2．4．2 Z变换的基本性质及定理 27

2．4．3 逆Z变换及其计算方法 29

2．4．4 差分方程的Z域求解 31

2．4．5 系统函数 32

2．4．6 零、极点分析与系统频率响应特性 35

2．5 连续时间信号的数字处理 38

2．5．1 取样定理 38

2．5．2 连续时间信号频谱与序列频谱的关系 38

2．5．3 连续时间系统的数字实现 43

习题 45

第3章 离散傅里叶变换及其快速算法 49

3．1 周期序列的傅里叶分析——离散傅里叶级数（DFS） 49

3．1．1 连续时间周期信号的傅里叶分析——傅里叶级数 49

3．1．2 离散傅里叶级数及其性质 50

3．2 有限长序列的离散频域分析——离散傅里叶变换（DFT） 54

3．2．1 离散傅里叶变换的导出及其定义 54

3．2．2 离散傅里叶变换的性质 55

3．2．3 离散傅里叶变换与序列频谱、序列Z变换的关系 64

3．2．4 四种形式的傅里叶变换 65

3．3 离散傅里叶变换的快速算法——快速傅里叶变换（FFT） 67

3．3．1 直接计算DFT的问题 68

3．3．2 FFT的算法依据 68

3．3．3 基-2时域抽取FFT算法 69

3．3．4 基-2频域抽取FFT算法 76

3．3．5 IDFT及实序列DFT的快速计算 78

3．3．6 其他的FFT算法 80

3．4 快速傅里叶变换的应用 82

3．4．1 计算线性卷积 82

3．4．2 计算线性相关 88

习题 89

第4章 相关与谱分析 91

4．1 连续确知信号的频谱分析 91

4．1．1 用DFT对连续时间信号进行谱分析的原理和公式推导 91

4．1．2 谱分析中的误差来源和减小误差的措施 93

4．1．3 利用DFT对连续时间信号进行频谱分析的参数选择 96

4．2 离散时间序列的频谱分析 97

4．3 周期信号的频谱分析 98

4．4 序列的相关和功率谱分析 101

4．4．1 相关函数的定义与性质 101

4．4．2 相关与卷积的关系 102

4．4．3 序列的能量谱与功率谱 103

习题 104

第5章 数字滤波器的设计与实现 106

5．1 概述 106

5．2 IIR数字滤波器的设计 108

5．2．1 模拟低通IIR滤波器的设计 108

5．2．2 从模拟低通IIR滤波器设计数字低通IIR滤波器 117

5．2．3 其他类型IIR滤波器的设计 127

5．3 FIR数字滤波器的设计 132

5．3．1 FIR数字滤波器的特点 132

5．3．2 线性相位FIR数字滤波器的特性 132

5．3．3 线性相位FIR数字滤波器的设计 137

5．3．4 FIR与IIR数字滤波器的比较 145

5．4 数字滤波器的实现 146

5．4．1 IIR数字滤波器的基本结构 146

5．4．2 FIR数字滤波器的基本结构 148

习题 151

参考文献 154