数学模型讲义PDF电子书下载

第一章 线性规划模型与单纯形法 1

1从一个林场经营的数学模型谈起 1

2线性规划的一般理论 6

3与线性规划模型有关的几个问题 15

第一章附录 二人矩阵零和博弈与线性规划的关系 25

参考文献 31

第二章 整数规划与动态规划模型 32

1整数线性规划模型 32

2动态规划模型 48

参考文献 59

第三章 与图论有关的几个模型 60

1网络流模型 60

2关键路径分析与计划评审技术 71

3污水处理厂选址问题 77

参考文献 84

第四章 计算机层析成像原理 85

1层析成像的基本方法 85

2基于拉东变换的成像理论 92

参考文献 99

第五章 密码学初步 100

1希尔密码系统 101

2公开密钥体制 107

参考文献 116

第六章 处理蠓虫分类问题的统计方法 117

1利用距离的分类方法 119

2解决蠓虫分类问题的两种概率统计途径 121

3从几何考虑出发的分类方法 126

4伪变量回归 129

5关于预报因子 131

参考文献 135

第七章 神经网络模型简介 136

1神经组织的基本特征和人工神经元 137

2蠓虫分类问题与多层前传网络 141

3处理蠓虫分类的另一种网络方法 149

4用神经网络方法解决图二分问题 154

参考文献 159

第八章 伊辛模型 160

1相变现象与伊辛模型 160

2伊辛模型的数学讨论 167

3血红蛋白功能模型 175

参考文献 179

第九章 排队论模型 180

1电话总机设置问题 182

2排队模型的计算机模拟 191

参考文献 204

第十章 化学反应的扩散模型 205

1克拉美的反应速率模型 205

2关于模拟退火算法 215

参考文献 223

第十一章 进化模型与遗传算法 225

1生物学背景知识 225

2哈代-温伯格定律 229

3选择的作用 233

4遗传算法 238

参考文献 240

第十二章 生态学中的微分与差分方程模型 242

1两种不同的人口模型 242

2沃尔泰拉（Volterra）弱肉强食模型 244

3 Logistic差分模型 247

4捕获鲑鱼的最有效方法 255

参考文献 259

第十三章 有关传染病发生与防治的几个模型 260

1引言 260

2一个简单的经典模型 261

3传染病在时空中的传播 265

4评价生物数学模型的基本观点与有关艾滋病研究的一个例子 277

参考文献 279

第十四章 关于“幻视”的数学讨论 280

1视网膜与视觉皮层的神经关联 282

2神经细胞激发机制的一维模型 288

3药物诱发幻觉的数学模型 293

4一些有趣的联想 299

参考文献 301

第十五章 有关流体力学的数学模型 302

1从塑料袋中流出的奶 302

2刻画流体运动的偏微分方程模型 312

3格气自动机模型 318

参考文献 331

附录1985—1998美国大学生数学建模竞赛（MCM）试题 332