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第1章 随机事件与概率 1

1.1随机试验与随机事件 1

1.1.1随机试验与样本空间 1

1.1.2随机事件 2

1.1.3事件的关系与运算 3

习题1.1 7

1.2古典概型与几何概型 8

习题1.2 12

1.3概率公理与概率的性质 13

1.3.1频率与频率的性质 13

1.3.2概率的公理化定义 15

1.3.3概率的性质 15

习题1.3 17

1.4条件概率与全概率公式 18

1.4.1条件概率与乘法公式 18

1.4.2全概率公式及贝叶斯（Bayes）公式 20

习题1.4 24

1.5事件的独立性 24

习题1.5 28

本章小结 29

综合练习一 32

第2章 随机变量及其分布 35

2.1离散型随机变量及其分布 35

2.1.1随机变量 35

2.1.2离散型随机变量及其分布律 38

2.1.3几种常见的离散型随机变量及其分布 39

习题2.1 44

2.2随机变量的分布函数 45

习题2.2 48

2.3连续型随机变量及其分布 48

2.3.1连续型随机变量 48

2.3.2几类常见的连续型随机变量及其分布 52

习题2.3 54

2.4二维随机变量及其概率分布 55

2.4.1二维随机变量及其联合分布 55

2.4.2二维离散型随机变量和二维连续型随机变量 56

2.4.3边缘分布 59

2.4.4条件分布 62

2.4.5随机变量的独立性 66

习题2.4 69

2.5随机变量函数的分布 71

2.5.1一维随机变量函数的分布 71

2.5.2两个随机变量的和的分布、最大值和最小值的分布 73

习题2.5 76

本章小结 77

综合练习二 82

第3章 随机变量的数字特征 90

3.1随机变量的数学期望与中位数 90

3.1.1数学期望的定义 90

3.1.2随机变量函数的数学期望 94

3.1.3数学期望的性质 96

3.1.4中位数 98

习题3.1 99

3.2随机变量的方差与矩 100

3.2.1方差的定义 100

3.2.2矩 104

3.2.3切比雪夫（Chebyshev）不等式 105

习题3.2 106

3.3大数定律 107

习题3.3 109

3.4协方差与相关系数 109

习题3.4 115

3.5正态分布 115

3.5.1一维和二维正态分布 115

习题3.5 123

3.6中心极限定理 124

习题3.6 126

本章小结 127

综合练习三 131

第4章 数理统计的基本概念 136

4.1统计量及其分布 136

4.1.1总体与样本 136

4.1.2经验分布函数 138

4.1.3统计量与样本矩 141

习题4.1 142

4.2三个重要的抽样分布 143

习题4.2 148

本章小结 148

综合练习四 151

第5章 参数估计 153

5.1参数的点估计 154

5.1.1矩估计法 154

5.1.2极大似然估计法 156

习题5.1 159

5.2评价统计量的标准 159

5.2.1无偏估计 160

5.2.2有效性 162

5.2.3相合性 164

习题5.2 165

5.3参数的区间估计 165

5.3.1置信区间 165

5.3.2正态总体的均值与方差的区间估计 167

5.3.3单侧置信区间 171

5.3.4大样本置信区间 172

习题5.3 173

本章小结 174

综合练习五 180

第6章 假设检验 183

6.1假设检验的基本思想与概念 183

6.1.1假设检验的基本思想 183

6.1.2假设检验中的两类错误 185

6.1.3单边假设检验 185

习题6.1 187

6.2单个正态总体参数的假设检验 187

6.2.1U检验法 187

6.2.2t-检验法 187

6.2.3x2-检验法 189

习题6.2 190

6.3两个正态总体参数的比较检验 190

习题6.3 194

6.4大样本检验 194

习题6.4 196

6.5分布拟合检验 197

习题6.5 200

本章小结 201

综合练习六 206

习题参考答案 210

附录 218