应用数理统计PDF电子书下载

第1章　数理统计基本概念 1

1.1　总体与个体 1

1.1.1 总体与个体 1

1.1.2　样本 2

1.2　样本数据的整理与描述 4

1.2.1　频数频率分布表 4

1.2.2　样本数据的图形显示 6

1.2.3　经验分布函数 8

1.3　统计量及其分布 9

1.3.1 统计量 9

1.3.2　常用统计量 9

1.3.3　正态总体的抽样分布 12

1.3.4　X2、t、F分布 15

1.3.5　非正态总体的抽样分布 18

1.4　次序统计量及其分布 20

1.4.1　次序统计量（order statistics） 20

1.4.2　次序统计量的分布 22

1.4.3 次序统计量的函数 24

习题一 26

第2章　参数估计 29

2.1　矩估计法 29

2.1.1　矩估计法（moment estimate）的原理 29

2.1.2　矩估计法的做法 30

2.2　极大似然估计 32

2.2.1 极大似然估计（maximum-likelihood estimate）的原理 32

2.2.2　极大似然估计的步骤 33

2.3　点估计的优良性准则 36

2.3.1 相合性（congruence） 37

2.3.2　无偏性（unbiasedness） 39

2.3.3　有效性（validity） 40

2.3.4　均方误差（mean square error） 41

2.4　最小方差无偏估计 42

2.4.1 最小方差无偏估计 42

2.4.2 Cramer-Rao不等式 43

2.5　区间估计 45

2.5.1 区间估计的概念 45

2.5.2 置信区间的构造方法 46

2.5.3 正态总体参数的置信区间 48

习题二 53

第3章　假设检验（Ⅰ） 57

3.1　假设检验的基本思想和概念 57

3.1.1　假设检验问题 57

3.1.2　检验法则 58

3.1.3 水平α的显著性检验 59

3.2　正态总体参数假设检验 60

3.2.1 单个正态总体参数假设检验 60

3.2.2　两个正态总体参数假设检验 64

3.3　其他分布参数的假设检验 67

3.3.1　指数分布参数的假设检验 67

3.3.2 两点分布参数的假设检验 68

3.3.3　大样本检验 70

3.4 非独立样本参数的假设检验 71

习题三 75

第4章　假设检验（Ⅱ） 78

4.1　分布拟合检验 78

4.1.1　概率图纸法 79

4.1.2　X2拟合检验法 82

4.1.3　K-检验法 84

4.2　两总体之间的假设检验 87

4.2.1 独立性检验（test of independence） 87

4.2.2　秩和检验（rank sum test） 89

习题四 93

第5章　回归分析 95

5.1 回归分析基本概念 95

5.2　一元线性回归 97

5.2.1 一元线性回归统计模型 97

5.2.2　回归系数b0，b1的估计 98

5.2.3 随机误差ε的方差估计 102

5.2.4　回归方程的显著性检验 102

5.3　一元非线性回归 106

习题五 113

第6章　方差分析与正交试验设计 116

6.1　方差分析简介 116

6.2　单因子方差分析 117

6.2.1 单因子方差分析的统计模型 117

6.2.2　平方和分解 119

6.2.3　检验方法 120

6.2.4　参数估计 123

6.3　双因子方差分析 125

6.3.1 无交互作用的方差分析 126

6.3.2　有交互作用的方差分析 129

6.4　正交试验设计 134

6.4.1 正交表 134

6.4.2　正交试验方案的设计 135

6.4.3　试验结果的分析 139

习题六 145

附表 149

参考书目 177