高阶非线性发展方程中的若干问题PDF电子书下载

第一章 一类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题 1

第一节 引言 1

第二节 问题（1.1.1）, （1.1.2）的局部解的存在性和唯一性 3

第三节 问题（1.1.1）, （1.1.2）整体解的存在性和唯一性 11

第四节 问题（1.1.1）, （1.1.2）整体解的不存在性 13

参考文献 16

第二章 一类具有粘性项的拟线性波方程的初边值问题 19

第一节 引言 19

第二节 近似解的积分估计 22

第三节 问题（2.1.1）-（2.1.3）解的存在性与唯一性 32

第四节 问题（2.1.1）-（2.1.3）解的爆破 39

参考文献 49

第三章 一类广义立方双耗散方程的初边值问题 52

第一节 引言 52

第二节 问题（3.1.12）-（3.1.14）的整体解 55

第三节 问题（3.1.1）-（3.1.3）的整体解 61

第四节 问题（3.1.1）-（3.1.3）整体解的不存在性 63

第五节 问题（3.1.4）, （3.1.2）, （3.1.3）和（3.1.5）,（3.1.2），（3.1.3） 68

参考文献 69

第四章 一类高阶非线性波方程整体解的不存在性 72

第一节 引言 72

第二节 局部广义解的存在唯一性 73

第三节 解的爆破 77

参考文献 79

第五章 一类非线性双曲型方程初边值问题解的爆破 82

第一节 引言和主要定理 82

第二节 主要定理的证明 84

参考文献 89

第六章 一类非线性双曲型方程整体解的不存在性 91

第一节 引言 91

第二节 问题（6.1.1）-（6.1.3）的整体解 91

第三节 问题（6.1.1）-（6.1.3）的整体解的不存在性 92

第四节 定理6.2.2的一个应用 95

参考文献 96

第七章 一类非线性波方程初边值问题解的爆破 98

第一节 引言 98

第二节 局部解的存在性 99

第三节 解的爆破 107

参考文献 115

第八章 一类广义Boussinesq型方程解的爆破 116

第一节 引言 116

第二节 局部广义解的存在唯一性 117

第三节 解的爆破 121

参考文献 124

第九章 人口问题中的一类广义Ginzburg - Landau模型方程的时间周期解 126

第一节 引言 126

第二节 问题（9.1.1）-（9.1.3）的近似解的积分估计 129

第三节 问题（9.1.1）-（9.1.3）解的存在性与唯一性 142

参考文献 146

第十章 人口问题中的一类二维Ginzburg - Landau模型方程时间周期解 147

第一节 引言 147

第二节 积分估计和问题（10.1.2）-（10.1.4）的近似解的存在性 149

第三节 问题（10.1.2）-（10.1.4）解的存在性与唯一性 161

参考文献 165

第十一章 一类广义Swift-Hohenberg模型方程的时间周期问题 166

第一节 引言 166

第二节 问题（11.1.1）-（10.1.3）的近似解的存在性及积分估计 167

第三节 问题（11.1.2）-（11.1.3）解的存在性与唯一性 176

参考文献 178

第十二章 一类高阶非线性发展方程的时间周期问题 179

第一节 引言 179

第二节 预备知识 180

第三节 问题（12.1.1）-（12.1.3）非平凡弱解的存在性 184

参考文献 188

第十三章 一类非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破 190

第一节 引言 190

第二节 问题（13.1.1）, （13.1.2）整体解的不存在性 191

参考文献 194

第十四章 一类高阶非线性发展方程Cauchy问题解的爆破 196

第一节 引言 196

第二节 主要定理的证明 198

参考文献 200