综合物理场数值计算理论及应用PDF电子书下载

第一章 基本理论概论 1

1.1 变分原理 1

1.1.1 泛函 1

1.1.2 泛函的变分和欧拉方程 3

1.2 动力学中的运动方程 5

1.2.1 广义坐标、广义速度 5

1.2.2 达朗贝尔-拉格朗日原理 7

1.2.3 保守系统的拉格朗日方程 8

1.2.4 非保守系统的拉格朗日方程 8

1.3 数学物理中的场方程 9

1.3.1 偏微分方程的分类 9

1.3.2 典型的物理问题及方程 10

第二章 相似与对偶理论 16

2.1 电系统与机械系统的相似 16

2.2 不同电路间的对偶关系 17

2.3 电路与磁路的对偶 19

第三章 综合物理场方程 22

3.1 综合物理场方程的导出 22

3.1.1 欧拉-拉格朗日方程的第一次推广——非保守系统下的拉格朗日方程 22

3.1.2 非保守系统下拉格朗日方程的推广——综合物理场方程 23

3.2 二维及三维综合物理场的边值问题 26

3.2.1 二维综合物理场的边值问题 26

3.2.2 三维综合物理场的边值问题 28

3.3 N维统一场方程的边值问题 31

3.3.1 σ＝常数时的电磁场 32

3.3.2 A-？表达的涡流电磁场 35

3.4 综合物理场方程应用于温度场的分析 37

3.4.1 二维及三维标量场边值问题 37

3.4.2 时变情况和初边值问题 38

3.5 综合物理场方程应用于力学应力场分析示例 38

3.6 综合物理场应用于流体力学的分析示例 39

3.7 典型物理场与综合物理场方程的类比 39

第四章 综合物理场方程边值问题等价的条件变分 48

4.1 综合物理场能量泛函与条件变分 48

4.1.1 三维标量场条件变分的导出 48

4.1.2 典型物理场-标量场应用实例 50

4.2 三维矢量场能量泛函与条件变分 52

4.2.1 三维综合场-矢量场能量泛函与条件变分的导出 52

4.2.2 矢量位电磁场（σ＝常数时） 52

4.3 N维综合场有限元条件变分 54

4.3.1 在正弦稳态情况下σ＝常数时的矢量电磁场 55

4.3.2 A-？表达的涡流电磁场 55

第五章 综合物理场有限元数值计算 57

5.1 综合物理场方程的数值解法 57

5.1.1 变分直接法 57

5.1.2 有限单元法 59

5.2 直角坐标系中综合物理场方程 66

5.2.1 静态场 67

5.2.2 时变场 67

5.2.3 三维矢量位电磁场的各种情况 68

5.3 二维综合物理场有限单元法 68

5.3.1 边值问题与条件变分 68

5.3.2 离散化 69

5.4 三维综合物理场有限单元法 75

5.4.1 边值问题与条件变分 75

5.4.2 三维有限元形函数 76

5.4.3 综合离散格式 82

5.4.4 三维矢量位电磁场有限单元法 88

第六章 综合物理场时变场的有限元数值解 94

6.1 初边值问题 94

6.2 积分变换法 95

6.2.1 付氏变换法 95

6.2.2 通过离散的付氏数值反变换求解 96

6.2.3 拉氏变换法 97

6.3 利用边界单元法进行时间增量的时间积分 97

6.4 有限单元法 98

6.4.1 概述 98

6.4.2 时间离散 100

第七章 综合物理场方程数值解的应用 104

7.1 概述 104

7.2 超导电机电磁屏蔽效应与结构件中的损耗研究 104

7.2.1 计算的数学物理模型 105

7.2.2 条件变分式 107

7.2.3 剖分和位函数 108

7.2.4 单元分析和单元特征式 109

7.2.5 边界条件与总体合成 113

7.2.6 解线性方程组 114

7.2.7 计算结果 114

7.3 巨型电机端部涡流电磁场与温度场的综合数值计算 124

7.3.1 数学、物理模型 124

7.3.2 有限元条件变分 125

7.3.3 综合离散格式 127

7.4 电磁场、电动力、应力的综合数值计算 131

7.4.1 有限单元法计算场 131

7.4.2 积分方程差分法计算场 131

7.4.3 巨型电机端部绕组电磁力的数值计算 138

7.4.4 应力的数值计算 142

第八章 综合物理场数值计算软件 147

8.1 综合物理场数值计算专家系统 147

8.2 三维有限元数值计算软件技术简介 147

8.3 巨型电机端部电磁场、损耗、绕组电磁力综合数值计算软件包简介 148

第九章 各类物理场综合有限元数值计算的类比及基本算式 152

9.1 N维综合物理场的边值问题与条件变分 152

9.1.1 综合物理场的边值问题在N维空间坐标系中的表达 152

9.1.2 综合物理场的边值问题在直角坐标系中的表达 152

9.1.3 综合物理场有限元条件变分 154

9.2 二维综合物理场 155

9.2.1 边值问题 155

9.2.2 条件变分 155

9.2.3 位函数 156

9.2.4 单元特征式 156

9.3 三维综合物理场 158

9.3.1 边值问题 158

9.3.2 条件变分 159

9.3.3 位函数 159

9.3.4 单元特征式 159

9.4 三维及N维矢量位电磁场 161

9.4.1 边值问题 161

9.4.2 条件变分 162

9.4.3 位函数 163

9.4.4 单元特征式 163

9.5 各类物理场综合有限元数值计算的类比 166

附录1 拉格朗日方程的导出 167

附录2 数值计算源程序 170

附2.1 线性方程组数值解法源程序 170

附2.2 各种规范打印、输出FORTRAN77源程序 180

参考文献 191