全国硕士研究生入学统一考试数学辅导讲义 理工类 2010PDF电子书下载

高等数学 1

第1章　函数、极限、连续 1

1.1 函数 1

1.2　函数极限与连续 6

1.3　数列极限 22

自测题 29

第2章 一元函数微分学 32

2.1　导数与微分 32

2.2　微分中值定理及其应用 47

自测题 68

第3章　一元函数积分学 73

3.1　不定积分 73

3.2　定积分及其应用 84

自测题 112

第4章 向量代数与空间解析几何（数学二不要求） 116

4.1　向量代数 116

4.2　直线与平面 118

4.3　曲线与曲面 123

自测题 126

第5章 多元函数微分学 128

自测题 144

第6章 多元函数积分学 147

6.1　二重积分 147

6.2　三重积分及第一类曲线与曲面积分（数学二不要求） 156

6.3　点函数积分的性质及其应用（数学二不要求） 167

6.4　第二类曲线与曲面积分（数学二不要求） 172

自测题 190

第7章　无穷级数 195

自测题 216

第8章　常微分方程 221

自测题 236

参考答案 239

线性代数 246

第1章　行列式 246

1.1　行列式 246

1.2　方阵的行列式及特征多项式 258

自测题 263

第2章　矩阵 266

2.1　矩阵及其运算 266

2.2　初等矩阵和初等变换 282

2.3　矩阵的秩和矩阵等价 284

自测题 290

第3章　线性方程组 294

3.1　用初等行变换求解线性方程组 294

3.2 向量的线性关系与解线性方程组 312

3.3 可归结为线性方程组的应用题及几何题 318

自测题 321

第4章 向量 325

4.1 向量的运算及线性关系 325

4.2 向量组的极大线性无关组与秩 336

4.3　n维向量空间（数学二不要求） 346

自测题 351

第5章 矩阵的特征值和特征向量 355

5.1　矩阵的特征值和特征向量 355

5.2　矩阵的相似和对角化 363

5.3　实对称矩阵对角化 374

自测题 381

第6章　二次型 385

6.1　二次型及其标准形 385

6.2　矩阵的合同 394

6.3　正定二次型及正定矩阵 398

自测题 402

第7章　综述 405

7.1　秩 405

7.2　五句话 408

参考答案 409

概率论与数理统计（数学二不要求）第1章　事件与概率 419

1.1　样本空间与随机事件 419

1.2　条件概率 425

自测题 434

第2章 随机变量及其分布 437

2.1　离散型随机变量 437

2.2 概率分布函数及连续型随机变量 441

自测题 451

第3章 多元随机变量及其分布 454

3.1　二元离散量及其分布 454

3.2　二元随机变量的概率分布函数 462

3.3　二元连续量 467

3.4　随机变量的独立性 474

3.5 随机变量函数的分布 479

自测题 492

第4章 随机变量的数字特征 497

4.1　数学期望与方差 497

4.2　协方差与相关系数 509

4.3　几个极限定理 518

自测题 520

第5章　数理统计的基本概念 525

5.1　随机样本 525

5.2　抽样分布 527

自测题 534

第6章　参数估计 536

6.1　参数的点估计 536

6.2　参数的区间估计 543

自测题 548

第7章　检验的基本概念 550

7.1　假设检验的基本概念 550

7.2　正态总体均值与方差的检验 551

自测题 556

参考答案 558