高等数学PDF电子书下载

第一章 函数及其图形 1

1.1函数的概念 1

1.2函数的几种特性与反函数 7

1.3初等函数 12

1.4建立函数关系式举例 20

第二章 极限与连续 24

2.1极限的概念 24

2.2函数的极限 26

2.3极限的运算法则 28

2.4极限的存在准则与两个重要极限 30

2.5无穷小与无穷大的比较 32

2.6函数的连续与间断 34

第三章 导数与微分 40

3.1导数的概念 40

3.2函数的和、差、积、商的求导法则 44

3.3反函数和复合函数的导数 45

3.4隐函数的导数和初等函数的求导 47

3.5高阶导数 50

3.6微分 51

第四章 导数和微分的应用 56

4.1洛必达法则 56

4.2函数的单调性和极值 58

4.3函数的最大值与最小值 62

4.4微分在近似计算中的应用 64

第五章 不定积分 66

5.1不定积分的概念与性质 66

5.2换元积分法 72

5.3分部积分法 81

第六章 定积分 88

6.1定积分的概念与性质 88

6.2微积分基本公式 91

6.3定积分的换元法和分部积分法 94

6.4广义积分 97

6.5定积分的应用举例 99

第七章 空间解析几何初步 105

7.1曲面及其方程 105

7.2空间曲线及其方程 107

7.3平面方程 109

7.4空间直线方程 113

第八章 偏导数与重积分 118

8.1多元函数的基本概念、二元函数的极限和连续性 118

8.2偏导数 121

8.3全微分 125

8.4多元复合函数与隐函数的微分法 128

8.5偏导数的应用 131

8.6二重积分的概念与性质 137

8.7二重积分的计算方法 141

8.8二重积分的应用 148

第九章 无穷级数 154

9.1常数项级数 154

9.2函数项级数与幂级数 160

9.3函数展开成幂级数 164

9.4幂级数应用 167

9.5傅立叶级数 168

第十章 微分方程 176

10.1微分方程的基本概念 176

10.2一阶微分方程 178

10.3二阶微分方程 181

第十一章 概率统计初步 188

11.1随机事件与概率 188

11.2随机变量及其分布 198

11.3随机变量的数字特征 207

11.4统计量及其分布 211

11.5参数估计 217

11.6假设检验 224

11.7一元回归分析 228

附录 234

附录1 基本初等函数的图形及其主要性质 234

附录2 一些常用公式 236

附录3 积分表 241

附录4 二项分布表 249

附录5 泊松分布表 251

附录6 标准正态分布表 253

附录7 x2分布表 257

附录8 t分布表 260

附录9 F分布表 262

附录10 相关系数检验表 272

参考文献 273