黎曼几何初步PDF电子书下载

第1章 多重线性代数 1

1.1　向量空间与对偶空间 1

1.2　张量积与张量 4

1.3　外代数 9

习题1 15

第2章　微分流形 16

2.1　微分流形的基本概念 16

2.2　切空间和余切空间 23

2.3　浸入与淹没 30

2.4　单位分解定理 34

习题2 38

第3章　外微分 40

3.1　切丛与向量场 40

3.2　张量丛与外微分 46

3.3　外微分式的积分 52

习题3 58

第4章　联络 60

4.1　黎曼度量 60

4.2　向量丛上的联络 67

4.3　仿射联络 74

4.4　黎曼流形上的微分算子 79

4.5　测地线 86

习题4 93

第5章 曲率 95

5.1　曲率张量 95

5.2　截面曲率 103

5.3　Ricci曲率和数量曲率 106

5.4　曲率与局部几何 109

习题5 115

第6章　子流形简介 118

6.1　子流形的基本公式 118

6.2　子流形的基本方程 127

6.3　超曲面 133

习题6 137

参考文献 139

索引 140

《大学数学选修课丛书》书目 144