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第1章 函数、极限与连续 2

基础板块 2

1.1 函数 2

1.2 极限的概念 13

1.3 无穷小量与无穷大量 18

1.4 限的运算 20

1.5 函数的连续性与间断点 29

应用板块 34

1.6 常用的经济函数 34

1.7 分段函数在生活与经济中的应用举例 37

1.8 单利、复利模型及应用 41

【复习思考题】 46

第2章 一元函数微分学 56

基础板块 56

2.1 导数的概念 56

2.2 导数的运算 63

2.3 函数的微分 71

2.4 微分中值定理 75

2.5 洛必达法则 78

2.6 函数的单调性与极值 81

2.7 函数曲线的凹向、拐点和渐近线 89

应用板块 93

2.8 最优化分析 93

2.9 函数的变化率——边际分析 98

2.10 函数的相对变化率——弹性分析 102

【复习思考题】 105

第3章 一元函数积分学 117

基础板块 117

3.1 不定积分的概念与性质 117

3.2 不定积分基本公式与直接积分法 121

3.3 不定积分的换元积分法 124

3.4 不定积分的分部积分法 132

3.5 定积分的概念与性质 135

3.6 微积分基本定理 140

3.7 定积分的换元积分法和分部积分法 144

3.8 广义积分 147

应用板块 150

3.9 由边际函数求总经济函数 150

3.10 由边际函数求经济总量及其改变量 153

3.11 资本现值与投资问题 154

3.12 平面图形的面积问题 157

【复习思考题】 159

第4章 二元函数微积分 168

基础板块 168

4.1 二元函数的基本概念 168

4.2 偏导数与全微分 173

4.3 二元复合函数与隐函数求导法 179

4.4 二元函数的极值 183

4.5 二重积分 187

应用板块 197

4.6 二元函数的极值在经济中的应用 197

【复习思考题】 200

第5章 微分方程初步 205

基础板块 205

5.1 微分方程的一般概念 205

5.2 一阶微分方程 210

5.3 二阶常系数线性微分方程 218

应用板块 226

5.4 常微分方程在经济问题中的应用 226

【复习思考题】 229

第6章 线性代数初步 233

基础板块 233

6.1 行列式的定义及性质 233

6.2 克莱姆法则 243

6.3 矩阵及其运算 246

6.4 逆矩阵与矩阵的秩 253

6.5 矩阵的初等变换 260

6.6 线性方程组的求解问题 266

6.7 向量组的线性相关性 272

应用板块 281

6.8 矩阵运算在经济中的应用 281

【复习思考题】 284

第7章 概率论初步 290

基础板块 290

7.1 随机事件及其概率 290

7.2 随机变量及其概率分布 300

7.3 随机变量的数字特征 313

应用板块 319

7.4 概率在经济中的应用 319

【复习思考题】 324

第8章 数学实验 330

基础板块 330

8.1 MATLAB数学软件基础 330

8.2 应用MATLAB求解微积分中的问题 336

8.3 应用MATLAB求解线性代数中的问题 342

【复习思考题】 347

附表 349

附表1 标准正态分布表 349

附表2 泊松分布表 350