线性代数 第3版PDF电子书下载

1行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2 n阶行列式的性质及其计算 7

1.3克莱姆法则 25

附录 30

习题1 34

2矩阵 39

2.1消元法 矩阵 39

2.2矩阵的运算 43

2.3可逆矩阵 56

2.4分块矩阵 62

2.5矩阵的初等变换 矩阵的秩 初等矩阵 67

习题2 84

3 n维向量与线性方程组 92

3.1 n维向量及其线性相关性 92

3.2向量组的秩 103

3.3齐次线性方程组解的结构 111

3.4非齐次线性方程组解的结构 117

习题3 122

4特征值与特征向量 128

4.1矩阵的特征值与特征向量 128

4.2相似矩阵与矩阵的对角化 137

习题4 145

5 n维向量空间 147

5.1向量空间及其子空间 147

5.2向量空间的维数 基与向量的坐标 150

5.3基变换与坐标变换 153

5.4向量的内积 标准正交基和正交矩阵 158

习题5 169

6实二次型 172

6.1实二次型的基本概念及其标准形 172

6.2化二次型为标准形 174

6.3惯性定理 正定二次型 181

习题6 187

习题答案 190