高等代数与解析几何 第3版PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:孟道骥著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2014
- ISBN:9787030397669
- 页数:227 页
图书介绍:数学分析、高等代数与解析几何是大学数学系的三大基础课程。南开大学数学系将解析几何与高等代数统一为一门课程,此举得到了同行们的普遍认同,本书就是力求反映这种思想的尝试。本书分上、下册,第1章讨论多项式理论;第2章介绍行列式,包括用行列式解线性方程组的Cramer法则;第3章矩阵,主要介绍矩阵的计算、初等变换及矩阵与线性方程组的关系;第4章介绍线性空间;第5章介绍线性变换;第6章多项式矩阵是为了讨论复线性变换而设的;第7章介绍Euclid空间;第8章介绍双线性函数与二次型;第9章讨论二次曲面;第10章介绍仿射几何与影射几何。本书附有相当丰富的习题。
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《高等代数与解析几何 第3版》目录
(上册) 1
引言 1
0.1概述 1
0.2预备事项 3
第1章 多项式 13
1.1数域 13
1.2一元多项式 15
1.3带余除法 19
1.4最大公因式 25
1.5因式分解 33
1.6导数,重因式 37
1.7多项式的根 39
1.8有理系数多项式 44
1.9多元多项式 48
1.10例 56
第2章 行列式 64
2.1矩阵 64
2.2行列式 68
2.3行列式的性质 74
2.4行列式的完全展开 85
2.5Cramer法则 91
2.6例 99
第3章 矩阵 106
3.1矩阵的运算 106
3.2可逆矩阵 115
3.3矩阵的分块 118
3.4矩阵的初等变换与初等矩阵 124
3.5矩阵与线性方程组 134
3.6例 139
第4章 线性空间 146
4.1向量及其线性运算 146
4.2坐标系 150
4.3线性空间的定义 160
4.4线性相关线性无关 165
4.5秩、维数与基 169
4.6矩阵的秩 174
4.7线性方程组 181
4.8坐标与基变换 195
4.9子空间 201
4.10商空间 206
4.11线性空间的同态与同构 210
附录 代数学基本定理 220
上册索引 224
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