新世纪高等学校教材 北京高等教育精品教材 数学与应用数学基础课系列教材 代数学基础 下PDF电子书下载

第一章 群 1

1.1 群的另一定义 1

习题一 4

1.2 有限生成子群 5

习题二 7

1.3 子群的陪集 8

习题三 12

1.4 正规子群与商群 13

习题四 17

1.5 群的同态 18

习题五 23

1.6 单群 24

习题六 26

1.7 群在集合上的作用 27

习题七 32

1.8 西罗定理 33

习题八 37

1.9 合成群列 38

习题九 40

1.1 0可解群 41

习题十 45

第二章 环 46

2.1 环的零因子和单位 46

习题一 50

2.2 整环的商域 51

习题二 54

2.3 环的理想 55

习题三 58

2.4 环的直和 59

习题四 63

2.5 素理想 64

习题五 68

2.6 唯一分解环 69

习题六 72

2.7 主理想环 73

习题七 77

2.8 欧氏环 78

习题八 80

第三章 主理想环上的模 81

3.1 模的定义和性质 81

习题一 87

3.2 主理想环上的矩阵 89

习题二 92

3.3 主理想环上有限生成模的结构 93

习题三 96

3.4 主理想环上的扭模及其准素分支 97

习题四 101

3.5 不变量定理 102

习题五 104

3.6 结构定理的应用 105

习题六 110

第四章 域的扩张 111

4.1 单扩张 111

习题一 116

4.2 有限扩张 117

习题二 120

4.3 多项式的分裂域 121

习题三 124

4.4 有限域 125

习题四 128

4.5 分圆域 129

习题五 132

第五章 伽罗瓦理论 133

5.1 可分扩张 133

习题一 138

5.2 正规扩张和域的嵌入 139

习题二 144

5.3 伽罗瓦扩张 145

习题三 148

5.4 伽罗瓦基本定理 149

习题四 152

5.5 多项式的伽罗瓦群 153

习题五 157

5.6 n次一般方程的伽罗瓦群 158

习题六 163

5.7 方程的根式解 164

习题七 168

5.8 尺规作图 169

习题八 172

索引 173