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第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 最优化问题 2

1.2.1 局部优化和全局优化 3

1.2.2 无免费午餐定理 4

1.3 群体智能概述 5

1.3.1 群智能的基本原则与特点 6

1.3.2 蚁群算法 7

1.3.3 粒子群优化算法 9

1.4 粒子群优化算法的现状及其应用 9

1.4.1 PSO算法的理论分析 10

1.4.2 PSO的改进策略 12

1.4.3 PSO应用现状 13

1.5 小结 14

第2章 粒子群优化算法概述 15

2.1 随机搜索算法的基本框架 15

2.2 基本粒子群算法的形式化描述 16

2.3 粒子群算法的数学模型 19

2.3.1 带惯性权重的PSO模型 19

2.3.2 带收缩系数的PSO模型 20

2.3.3 Bare Bones Particle Swarm模型 20

2.3.4 混合型PSO模型 21

2.3.5 P Approximate Kalman Swarm（PAKS）模型 22

2.3.6 FIPS模型 22

2.3.7 PSO连续模型 23

2.4 粒子群算法的拓扑结构 23

2.4.1 静态邻居拓扑结构 24

2.4.2 动态邻居拓扑结构 29

2.5 粒子群算法的评价指标 31

2.5.1 准确性 31

2.5.2 可靠性 31

2.5.3 鲁棒性 31

2.5.4 多样性 31

2.6 多样性研究 32

2.6.1 多样性的定义 33

2.6.2 群体多样性的归一化 36

2.6.3 粒子群优化算法的早熟收敛 40

2.7 小结 42

第3章 粒子群优化算法特性分析 43

3.1 PSO的Gbest模型分析 44

3.2 PSO的Pbest模型分析 47

3.3 标准PSO单信息最大搜索空间描述 51

3.4 标准PSO与BBPS相似性分析 53

3.4.1 单信息最大搜索空间的描述分析 53

3.4.2 初始位置向量阶乘衰减因子分析 54

3.4.3 初始速度向量的加权参数分析 55

3.4.4 标准PSO与BBPS的相似性讨论 56

3.5 参数在概率意义下的遗忘特性 57

3.6 小结 60

第4章 标准PSO的采样分布分析和粒子轨迹分析 63

4.1 标准PSO的采样分布分析和停滞时的收敛性分析 65

4.1.1 计算E（x（k+1））的动态方程 65

4.1.2 计算E［（x(k+1)2］，E（x(k+1)x（k））和Dev（x（k））的动态方程 66

4.1.3 带随机性粒子的稳定性分析 68

4.2 粒子运动轨迹的位置分析 69

4.3 小结 72

第5章 标准PSO算法的稳定性分析 75

5.1 常系数PSO动态系统 76

5.2 时变PSO动态系统 77

5.3 验证实验 82

5.3.1 惯量因子协调粒子群优化算法 82

5.3.2 加速因子协调粒子群优化算法 87

5.3.3 协调粒子群优化算法全局收敛性 95

5.4 小结 97

第6章 标准PSO算法的马尔科夫链分析 99

6.1 标准PSO算法单个粒子马氏链分析 100

6.2 PSO群体马氏链分析 105

6.3 PSO各参数对其优化效果的影响分析 108

6.3.1 群体规模的影响 108

6.3.2 惯性权重ω的影响 108

6.3.3 PSO加速度因子c的影响 109

6.4 标准PSO算法以一定概率搜索到全局最优解 110

6.5 小结 111

第7章 单目标粒子群优化算法 113

7.1 基于拓扑结构的粒子群改进算法 113

7.2 基于数学模型的粒子群改进算法 115

7.3 混合粒子群优化算法 115

7.3.1 基于遗传算法的粒子群优化算法 116

7.3.2 基于模拟退火算法的粒子群优化算法 118

7.3.3 基于混沌优化思想的混沌粒子群优化算法（CPSO） 120

7.3.4 基于PSO与混合蛙跳融合的群体智能算法 121

7.4 基于多群体的粒子群优化算法 122

7.4.1 引入禁忌搜索的双群体粒子群算法（TSBBPSO） 123

7.4.2 纵向参数多子群粒子群算法 125

7.4.3 基于可拓学的多群体粒子群优化算法 127

7.4.4 自适应双群粒子群优化算法 130

7.4.5 基于信息扩散机制的双子群粒子群优化算法 133

7.5 小结 135

第8章 多目标粒子群优化算法 137

8.1 多目标优化问题 137

8.1.1 多目标优化问题的发展 138

8.1.2 多目标优化问题数学模型和基本概念 140

8.1.3 多目标优化问题的基准函数及性能指标 141

8.1.4 多目标优化方法分类 146

8.2 MOPSO的分类 153

8.2.1 根据不同的选择机制 153

8.2.2 根据不同的决策机制 154

8.3 密度度量与多样性保持 166

8.4 性能度量 168

8.5 小结 170

第9章 多目标粒子群算法的改进 173

9.1 自适应档案网格MOPSO（CMOPSO） 174

9.2 多目标全面学习粒子群优化算法（MOCLPSO） 180

9.3 基于距离的PSO改进算法（DISMOPSO） 186

9.4 小结 192

参考文献 193