高维系统中的翻转同宿或异宿轨分支PDF电子书下载

第一章　前言 1

1.1　学科综述 1

1.2　主要结果 6

第二章　翻转同宿环分支 9

2.1　具两倾斜翻转的同宿环分支 9

2.1.1　假设与规范形 9

2.1.2 预备引理和Poincaré映射 13

2.1.3 同宿轨和周期轨的存在性 17

2.1.4 同宿轨和周期轨的共存性 27

2.2　具一轨道翻转和一倾斜翻转的同宿环分支 30

2.2.1　假设与引理 30

2.2.2　Poincaré映射与分支方程 33

2.2.3 结果与证明 34

第三章 翻转异宿环分支 43

3.1　具一轨道翻转的异宿环分支 43

3.1.1　假设与规范形 43

3.1.2　局部坐标系和分支方程 47

3.1.3　结果与证明 54

3.2　具一倾斜翻转的异宿环分支 69

3.2.1 基本假设 69

3.2.2　局部坐标系和分支方程 71

3.2.3 同宿环异宿环的存在性 76

3.2.4 非强倾斜翻转情形 77

3.2.5　强倾斜翻转情形 78

第四章　关于今后工作的展望 83

参考文献 84

致谢 92