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线性代数与概率统计 上PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:周晨星,韩七星主编;陈岩,魏丽莉,付静副主编
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2013
- ISBN:7030365125
- 页数:171 页
第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 3
1.2.1 全排列与逆序 3
1.2.2 对换 4
1.2.3 n阶行列式的定义 5
1.3 行列式的性质 8
1.3.1 行列式的基本性质 8
1.3.2 运用性质计算行列式 12
1.4 行列式按行(列)展开 14
1.5 克莱姆(Cramer)法则 19
1.5.1 克莱姆法则 19
1.5.2 齐次线性方程组 22
习题1 23
第2章 矩阵 27
2.1 矩阵的概念 27
2.2 矩阵的代数运算 29
2.2.1 矩阵的加法 29
2.2.2 数与矩阵相乘 29
2.2.3 矩阵的乘法 30
2.2.4 矩阵的转置 32
2.2.5 方阵的行列式 33
2.3 逆矩阵 34
2.4 分块矩阵 37
2.4.1 矩阵的分块 37
2.4.2 分块矩阵的运算 38
2.5 初等变换与初等矩阵 41
2.5.1 初等变换 41
2.5.2 初等矩阵 43
2.6 矩阵的秩 47
2.7 线性方程组的解 50
习题2 53
第3章 向量组的线性相关性 56
3.1 向量组及其线性组合 56
3.1.1 n维向量的概念 56
3.1.2 线性组合与线性表示 57
3.2 向量的线性相关性 58
3.3 向量组的秩 62
3.4 线性方程组解的结构 64
3.4.1 齐次线性方程组 64
3.4.2 非齐次线性方程组的解集 68
3.5 向量空间 70
习题3 73
第4章 矩阵的特征值 76
4.1 向量的内积 76
4.1.1 内积及其性质 76
4.1.2 向量的长度与性质 77
4.1.3 正交向量组 78
4.1.4 规范正交基及其求法 78
4.1.5 正交矩阵与正交变换 81
4.2 矩阵的特征值与特征向量 82
4.2.1 特征值与特征向量 82
4.2.2 特征值与特征向量的性质 85
4.3 相似矩阵 87
4.3.1 相似矩阵的概念 87
4.3.2 相似矩阵的性质 88
4.3.3 矩阵与对角矩阵相似的条件 89
4.3.4 矩阵对角化的步骤 90
4.4 实对称矩阵的对角化 92
4.5 离散动态系统模型 96
习题4 99
第5章 二次型 103
5.1 二次型及其矩阵 103
5.1.1 二次型的概念 103
5.1.2 二次型的矩阵 103
5.1.3 矩阵的合同 105
5.2 化二次型为标准形 106
5.2.1 用正交变换化二次型为标准形 106
5.2.2 用配方法化二次型为标准形 109
5.2.3 二次型与对称矩阵的规范型 111
5.3 正定二次型 112
5.3.1 二次型有定性的概念 112
5.3.2 正定矩阵的判别法 112
习题5 114
第6章 线性空间与线性变换 116
6.1 线性空间的定义与性质 116
6.1.1 线性空间的定义 116
6.1.2 线性空间的性质 118
6.2 维数、基与坐标 119
6.2.1 基、维数、坐标 119
6.2.2 同构 121
6.3 基变换与坐标变换 121
6.4 线性变换 124
6.5 线性变换的矩阵表示式 127
习题6 131
第7章 大学数学实验指导 133
7.1 MATLAB入门 133
7.1.1 MATLAB桌面 133
7.1.2 基本命令 134
7.2 矩阵运算与方程组求解 135
7.2.1 行列式与矩阵 135
7.2.2 矩阵的秩与向量组的极大无关组 141
7.2.3 线性方程组 144
7.3 矩阵的特征值与特征向量 147
7.3.1 求矩阵的特征值与特征向量 147
7.3.2 层次分析法 152
参考答案 163
参考文献 171
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019