高等学校教学用书 射影几何学 上PDF电子书下载

第一章 仿射几何的基本概念 1

1.两个平面的透视仿射对应 1

2.一般的仿射对应 11

3.仿射对应的几种特殊情形 16

4.仿射变换是位似变换与透视仿射变换的积 18

5.两个仿射对应平面的主方向 19

6.图形的仿射性质 22

7.圆的仿射对应曲线—椭圆 25

8.仿射坐标的概念 34

9.用坐标表示的仿射变换 35

10.平面到它自身的仿射变换的不动点 40

11.仿射变换看作解几何问题的一种方法 44

12.空间到它自身的仿射变换 46

13.椭圆面（椭圆面的共轭方向、主方向与轴） 52

14.椭圆面的圆截面 56

习题 58

第二章 射影空间的结构 60

15.欧几里得空间 60

16.欧几里得空间里的中心射影法、非固有元素的引入与射影空间的构成 63

17.射影空间元素的从属关系 70

18.射影空间元素的顺序关系 75

19.空间的连续性 85

20.基本几何图形 87

21.空间里的对偶原理 89

22.平面上的对偶原理 92

23.笛沙格定理 94

24.笛沙格构图 98

习题 100

第三章 平面射影几何的基本概念 102

25.直线上四个点的交比（非调和比） 102

26.线束里直线的简单比和交比 108

27.透视的与射影的点列和线束 111

28.射影对应问题与作图 119

29.调和形 123

30.完全四角形（与四边形）的调和性质 126

31.具有公共底的射影点列（与线束） 131

32.对合 135

33.第二笛沙格定理 141

34.对合中心、几何的说明 142

35.用座标表示的射影变换与对合 147

习题 151

第四章 二次曲线的射影理论 154

36.二次点列 154

37.二次线束 157

38.关于二次点列与二次线束的基本定理 160

39.巴斯加定理 165

40.巴斯加定理的特殊情形 169

41.布利安桑定理 172

42.布利安桑定理的特殊情形 175

43.二次曲线概念与二级曲线概念的恒等性 马克劳林定理 177

44.二次点列的射影对应 180

45.二次线束的射影对应 185

46.二次问题 191

习题 195