2005年上海大学博士学位论文 68 图的控制数记其相关参数PDF电子书下载

第一章　引言 1

第二章　图的控制数的上界 4

2.1　基本概念和记号 4

2.2　最小度为2的图的控制集和限制控制集 6

2.3　匹配数与控制数相等的图 22

2.3.1　预备定理 22

2.3.2 最小度为2的图的结构性质 26

2.3.3 匹配数与控制数相等的特殊图类 31

2.4　图的匹配数与全控制数的关系 37

2.5 图的k-控制数的Nordhaus-Gaddum型不等式 42

第三章　图的配对控制数 45

3.1　配对控制数等于点数的2/3的极图刻画 45

3.2　全控制数与配对控制数相等的树的结构 53

3.2.1 （γt,γp）-树的刻画 54

3.2.2 （γp,2β）-树的刻画 58

3.3　图的配对控制数与其补图的色数 61

第四章　图的函数控制数 70

4.1　图的函数控制数的基本概念 70

4.2　偶图的负控制数的下界 73

4.3　图的k-符号控制数的下界 79

4.4　图的符号2-独立数的上界 83

4.4.1 任意图符号2-独立数的上界 83

4.4.2 多部图符号2-独立数的上界 88

第五章　图的中心与平衡点集 92

5.1　定义、记号与基本结果 92

5.2 图的k-中心 95

5.3　树的平衡点 100

参考文献 106

附录 114

致谢 119