算子代数上的可乘映射及导子PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1.1 Banach空间及算子 1

1.2 von Neumann代数 3

1.3素环 5

1.4三角代数 6

1.5几类非自伴算子代数 7

第2章 算子代数上的导子和广义导子 11

2.1套代数上的广义Jordan导子 11

2.2J-子空间格代数上的Jordan triple导子 20

2.3J-子空间格代数上的广义Jordan triple导子 23

2.4J-子空间格代数上的局部φ-导子和2-局部φ-导子 25

2.5标准算子代数上满足某些等式的广义导子的刻画 30

2.6 注记 35

第3章 套代数的全可导点 38

3.1单位元是全可导点 38

3.2值域在套中的非平凡幂等元是全可导点 50

3.3可逆元是全可导点 57

3.4在零点φ-可导的可加映射 62

3.5注记 68

第4章J-子空间格代数的全可导点 69

4.1零点不是全可导点 69

4.2单位元是全可导点 75

4.3 可逆元是全可导点 79

4.4 零点非Jordan全可导点 82

4.5单位元是Jordan全可导点 89

4.6注记 93

第5章 算子代数上的ξ-Lie可乘同构 95

5.1素代数上的ξ-Lie可乘同构 95

5.2三角代数上的ξ-Lie可乘同构 106

5.3套代数上的ξ-Lie可乘同构 114

5.4套代数上的Lie环同构 126

5.5注记 150

第6章 算子代数上的ξ-Lie导子和广义ξ-Lie导子 153

6.1三角代数上的ξ-Lie导子 153

6.2三角代数上的广义ξ-Lie导子 160

6.3素代数上的ξ-Lie导子和广义ξ-Lie导子 162

6.4注记 169

第7章 素代数的全ξ-Lie可导点 170

7.1零点非全ξ-Lie可导点 170

7.2在乘积为零的元上满足Lie导子条件的可加映射 181

7.3在乘积为非平凡幂等元的元上满足Lie导子条件的可加映射 187

7.4 注记 192

第8章 三角代数的全ξ-Lie可导点 193

8.1零点非全Lie可导点 193

8.2零点非全ξ-Lie可导点（ξ ≠ 1） 199

8.3在乘积为零的元上满足ξ-Lie导子条件的可加映射 205

8.4注记 208

第9章J-子空间格代数上的全ξ-Lie可导点 209

9.1零点非F（L）的全Lie可导点 209

9.2零点非J-子空间格代数的全Lie可导点 214

9.3零点非J-子空间格代数的全-Lie可导点（ξ ≠ 1） 217

9.4在乘积为零的算子上满足ξ-Lie导子条件的线性映射 220

9.5 J-子空间格代数上的广义ξ-Lie导子 225

9.6注记 228

第10章von Neumann代数上的全ξ-Lie可导点 229

10.1零点非全Lie可导点 229

10.2零点非全ξ-Lie可导点（ξ≠ 1） 232

10.3在乘积为零的算子上满足Lie导子条件的可加映射 240

10.4在乘积为零的算子上满足-Lie导子条件的可加映射（ξ≠1） 247

10.5注记 257

第11章 算子代数上的中心化子及其应用 258

11.1素环上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射 258

11.2素环上在乘积为非平凡幂等元处满足中心化子条件的可加映射 262

11.3素环上在Jordan乘积为幂等元处满足Jordan中心化子条件的可加映射 267

11.4 JSL代数上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射 272

11.5 JSL代数上在Jordan乘积为零处满足Jordan中心化子条件的可加映射 276

11.6 JSL代数上在Jordan三重乘积为零处满足中心化子条件的可加映射 278

11.7三角环上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射 280

11.8标准算子代数上满足某些条件的中心化子 290

11.9注记 298

参考文献 300

索引 310