高等数学 理工类适用PDF电子书下载

第一章 函数 极限 连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限的概念 11

第三节 极限的运算 15

第四节 无穷小量的比较 21

第五节 函数的连续性 27

第六节 双曲函数 34

本章小结 36

自测题一 38

第二章 导数及其应用 40

第一节 导数的概念 40

第二节 函数的微分法 47

第三节 函数的微分及其应用 55

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法 62

第五节 高阶导数 65

第六节 微分中值定理 罗必达法则 69

第七节 函数的单调性及其极值 78

第八节 函数的最大值和最小值 84

第九节 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘 88

本章小结 95

自测题二 96

第三章 不定积分 99

第一节 不定积分的概念和性质 99

第二节 换元积分法 106

第三节 分部积分法 115

第四节 有理函数及三角函数有理式的积分 119

第五节 积分表的使用方法 123

本章小结 125

自测题三 126

第四章 定积分及其应用 128

第一节 定积分的概念与性质 128

第二节 微积分的基本公式 136

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 142

第四节 广义积分 149

第五节 定积分在几何中的应用 154

本章小结 165

自测题四 169

第五章 微分方程 170

第一节 微分方程的基本概念 170

第二节 一阶微分方程 174

第三节 一阶微分方程应用与可降阶的高阶微分方程 181

第四节 二阶常系数线性微分方程 185

本章小结 192

自测题五 194

第六章 多元函数微分学 196

第一节 空间直角坐标系 二次曲面 196

第二节 多元函数的概念 二元函数的极限和连续性 207

第三节 偏导数 212

第四节 全微分及其近似计算 218

第五节 多元复合函数与隐函数的微分法 223

第六节 偏导数的应用 230

本章小结 238

自测题六 242

第七章 多元函数积分学 244

第一节 二重积分 244

第二节 三重积分 255

第三节 曲线积分 261

第四节 曲面积分 273

本章小结 279

自测题七 281

附录A参考答案 284

附录B简易积分公式表 314

参考文献 322