数值计算PDF电子书下载

第1章 数值计算概论 1

1.1 数值计算的对象与特点 1

1.2 误差与有效数字 3

1.3 误差估计与误差分析 9

1.4 误差的定性分析与运算原则 13

第2章 插值与曲线拟合 18

2.1 引言 18

2.2 Lagrange插值 20

2.3 Newton插值 25

2.4 Hermite插值 29

2.5 分段低次插值 32

2.6 三次样条函数插值 35

2.7 最小二乘法的曲线拟合 39

第3章 数值积分与数值微分 47

3.1 数值求积公式 47

3.2 Newton-Cotes求积公式 50

3.3 复化求积公式 53

3.4 Romberg求积公式 54

3.5 高斯型求积公式 56

3.6 数值微分 62

第4章 线性方程组的数值解法 68

4.1 线性方程组概述及矩阵基础知识 68

4.2 线性方程组的直接解法 71

4.3 向量范数与矩阵范数 88

4.4 线性方程组的迭代解法 107

第5章 矩阵特征值与特征向量的计算 120

5.1 幂法 120

5.2 子空间迭代法 126

5.3 QR算法 129

5.4 Jacobi旋转法 131

第6章 非线性方程的数值解 136

6.1 引言 136

6.2 区间二分法 137

6.3 弦截法 139

6.4 切线法 147

6.5 一般迭代法 151

第7章 常微分方程初值问题数值解法 160

7.1 引言 160

7.2 几类简单的求解初值问题的数值方法 160

7.3 Runge-Kutta方法 164

7.4 单步法的收敛性与稳定性 167

7.5 线性多步法 169

7.6 常微分方程组初值问题的数值解法 174

第8章 实训（基于C语言和MATLAB） 179

8.1 C语言概述 179

8.2 MATLAB简介 201

习题参考答案 217

参考文献 222