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时滞反应扩散方程与上下解方法PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:王长有,杨治国著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2013
- ISBN:9787030392947
- 页数:176 页
第1章 上下解方法的理论基础 1
1.1 时滞反应扩散方程概述 1
1.2 Ascoli-Arzelà定理 1
1.3 几个不动点定理 3
1.3.1 Banach压缩映像原理 3
1.3.2 Brouwer不动点定理 5
1.3.3 Schauder不动点定理 9
1.4 上下解方法基础 12
1.4.1 锥理论与半序方法 12
1.4.2 增算子与上下解方法 19
1.4.3 抛物型方程的最大值原理 20
第2章 行波解的存在唯一性 23
2.1 引言 23
2.2 扩散时滞模型波前解的存在性 26
2.2.1 Cui-Lawson扩散时滞模型 26
2.2.2 时滞竞争Lotka-Volterra扩散模型 31
2.3 时滞反应扩散方程组的行波解 38
2.3.1 预备知识 38
2.3.2 主要结果及证明 41
2.3.3 应用举例 45
第3章 平衡解的存在稳定性 52
3.1 具连续时滞的三种群互助模型 52
3.1.1 引言 52
3.1.2 预备知识 53
3.1.3 主要结果及证明 57
3.2 具连续及离散时滞的三种群互助模型 59
3.2.1 模型介绍 59
3.2.2 预备知识 62
3.2.3 正平衡解的渐近稳定性 67
第4章 周期解与概周期解的存在唯一性及稳定性 70
4.1 时滞反应扩散方程组的周期解的存在唯一性 70
4.1.1 引言及预备知识 70
4.1.2 主要结果 74
4.1.3 应用举例 75
4.2 非单调时滞反应扩散方程的周期解和概周期解 77
4.2.1 引言 77
4.2.2 基本准备 77
4.2.3 方程情形解的存在唯一性定理 79
4.2.4 方程组情形解的存在唯一性定理 82
4.2.5 应用举例 84
第5章 平衡解的振动性及解的动力学行为 85
5.1 时滞反应扩散方程平衡解的振动性 85
5.1.1 引言 85
5.1.2 预备知识 86
5.1.3 主要结果 86
5.1.4 应用举例 89
5.2 具有阶段结构及时滞的捕食与被捕食模型的动力学行为 92
5.2.1 引言及预备知识 92
5.2.2 解的存在唯一性 94
5.2.3 平衡解的局部稳定性 97
5.2.4 平衡解的全局稳定性 99
5.3 具有阶段结构及时滞的三种群食物链模型的动力学行为 105
5.3.1 预备知识 105
5.3.2 解的存在唯一性 106
5.3.3 解的渐近行为 109
第6章 具放牧率的多种群反应扩散模型的概周期解 117
6.1 具放牧率的多种群竞争扩散模型的概周期 117
6.1.1 引言 117
6.1.2 模型描述与预备知识 117
6.1.3 主要结果及证明 119
6.1.4 n种群竞争系统描述及预备知识 127
6.1.5 N种群竞争系统的主要结果及证明 129
6.2 具放牧率的三种群捕食-被捕食扩散模型的概周期解 134
6.2.1 引言 134
6.2.2 具有放牧率及扩散的捕食模型描述 134
6.2.3 预备知识 135
6.2.4 三种群捕食模型的主要结果及证明 136
第7章 奇异摄动问题的渐近性态 146
7.1 三种群食物链模型的奇异摄动 146
7.1.1 引言 146
7.1.2 预备知识 147
7.1.3 主要结果 149
7.2 非线性扩散系统的奇摄动问题 151
7.2.1 引言及预备知识 151
7.2.2 主要结果及证明 152
7.3 非线性奇摄动方程组的渐近性态 156
7.3.1 引言及预备知识 156
7.3.2 主要结果及证明 161
参考文献 164
索引 175
- 《化学反应工程》许志美主编 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《冬天里的春天 上下》(中国)李国文 2019
- 《药物合成反应》姚其正主编 2019
- 《教自闭症孩子主动发起和自我管理 应用关键反应训练提高社交技能》(美)Lynn Kern Koegel,(美)Robert L. Koegel著 2019
- 《全国高等医药院校药学类实验教材 药物合成反应实验 第3版》翟鑫 2019
- 《中国近代人物日记丛书 绍英日记 上下》绍英,张剑 2018
- 《数学物理方程与特殊函数》于涛,杨延冰编 2019
- 《二十面体和5次方程的解的讲义》(德)菲利克斯·克莱因著 2019
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019