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1．什么叫自然数和自然数列？ 1

2．怎样理解“大于”、“小于”、“等于”的概念？ 3

3．什么是数和数字？ 4

4．数位和位数有何区别？ 4

5．计数和记数有何区别？ 5

6．什么叫做基数和序数？ 6

7．怎样读整数和写整数？ 6

8．零是偶数吗？ 7

9．在除法里零为什么不能做除数？ 8

10．“0”的意义和作用是什么？ 8

11．最小的一位数是什么数？ 10

12．怎样理解倍数的含义？ 10

13．质数，质因数和互质数有什么区别？ 12

14．为什么一个数分别能被两个互质的数整除，那么这个数也能被这两个互质数的积整除？ 13

15．约数、公约数、最大公约数有何区别？ 14

16．约数与因数有何不同？ 15

17．奇数、偶数与质数、合数之间的区别和联系是什么？ 16

18．怎样利用分解质因数求最小公倍数？ 16

19．奇偶数经过四则运算，奇偶性有什么变化？ 18

20．加法有哪些运算定律？ 19

21．加减法的运算性质是什么？ 20

22．已知数的变化引起和与差的变化规律有哪些？ 22

23．乘法有哪些运算定律？ 25

24．乘除法有哪些运算性质？ 28

25．已知数的变化引起积与商变化的规律有哪些？ 30

26．整除和除尽有何区别？ 33

27．在有余数的整数除法中，余数必小于除数，不完全商与余数都是唯一的，为什么？ 33

28．能够被2、5整除的数的特征是什么？ 35

28．能够被3、9整除的数的特征是什么？ 36

30．能够被4和25整除的数的特征是什么？ 37

31．能够被8和125整除的数的特征是什么？ 38

32．“增加了”和“增加到”应该怎样理解？ 39

33．“扩大”、“扩大了”、“扩大到”应该怎样理解？ 40

34．常用的速算方法有哪些？ 41

35．引进小数的概念主要有几种方法？ 45

36．小数有几种分类法？ 47

37．小数有几种读法？ 48

38．小数与分数都可以互化吗？ 49

39．化循环小数为分数，为什么用9、99、999……或9后面续0作分母呢？ 51

40．小数加减法的法则与整数加减法的法则根本不同吗？ 52

41．如何理解小数乘法的意义？ 53

42．小数除法的意义是什么？ 54

43．小数乘法里，积的小数位数为什么等于被乘数与乘数小数位数的和？ 55

44．怎样说明乘数是纯小数的乘法，积比被乘数小的道理？ 57

45．除数是小数的除法，为什么要把除数变成整数再除？ 58

46．怎样说明除数是纯小数的除法，商比被除数大的道理？ 58

47．什么叫准确数？什么叫近似数？近似数是怎么产生的？ 60

48．近似数的截取方法有几种？ 61

49．什么叫名数的化法与聚法？怎样化聚？ 62

50．怎样理解分数的意义？ 63

51．分数线都有什么含义？ 63

52．分数如何分类？ 64

53．分数的分子、分母发生变化时，分数值有什么变化？ 64

54．比较分数大小的条件是什么？ 65

55．在通分中怎样根据不同情况求最小公倍数？ 65

56．约分有几种方法？ 66

57．异分母分数加减法为什么要先通分？ 67

58．如何理解分数乘法的意义？为什么“求一个数的几分之几是多少”容易误认是除法？ 68

59．为什么“一个数除以分数， 等于这个数乘以原分数的倒数”？ 69

60．分数除以整数，为什么一般不用整数除被除数的分子？ 69

61．怎样理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题？ 70

62．繁分数有几种形式？怎样化简繁分数？ 71

63．怎样读写繁分数？ 73

64．把带分数化成假分数，为什么“用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积加上原来的分子做分子”？ 74

65．如何解答分数乘除法应用题？ 74

66．怎样给百分数定义？ 75

67．怎样在较复杂的分数应用题教学中发展学生的逻辑思维能力？ 75

68．如何理解“甲数的1/2是乙数的1/3， 甲数是乙数的几分之几”的问题？ 77

69．怎样计算发芽率？ 77

70．比值为什么不写名数？ 78

71．在比和比例教学中，怎样区别一些容易混淆的概念？ 78

72．除法、分数和比有何联系和区别？ 79

73．求比的未知项与解比例有什么不同？ 79

74．为什么“比例的两个外项的积等于两个内项的积”？ 80

75．怎样判断正、反比例关系？ 80

76．为什么比例的等号两边可以是两种不同的量？ 81

77．在物体高度与影长成正比例的应用题中，“时间”是“一定”的量吗？ 81

78．圆的面积和它的半径成正比例吗？ 82

79．直线、射线和线段之间有什么联系与区别？ 83

80．π的值是怎么来的呢？ 84

81．在使用量角器时，怎样防止发生错误？ 86

82．怎样画角的和、差、倍？ 87

83．怎样画五角星？ 89

84．如何讲解三角形内角和等于180°的问题？ 90

85．怎样画垂线、平行线？ 91

86．怎样利用直角三角形、等腰三角形的特性画它们的图形？ 95

87．三角形的三条高一定在图形内吗？ 97

88．怎样使学生区别周长和面积？ 98

89．怎样讲解株、行距问题？ 100

90．怎样讲解圆环形的面积？ 101

91．怎样求一些简单的曲边图形的面积？ 103

92．怎样求不规则图形的面积？ 106

93．怎样使学生认识长方体的特征？ 107

94．如何画长方体和正方体的直观图？ 109

95．怎样使学生区别容积和体积？ 112

96．拟柱体的体积计算方法是怎样得来的？ 113

97．怎样引进负数？ 114

98．什么叫数轴？ 116

99．什么叫互为相反数？ 117

100．什么是有理数的绝对值？ 119

101．什么叫有理数？ 121

102．怎样比较有理数的大小？ 121

103．怎样讲有理数的加法？ 122

104．怎样讲有理数的减法？ 125

105．有理数的加减法能统一成加法吗？ 127

106．什么叫代数式？ 127

107．什么叫代数式的值？ 128

108．怎样讲有理数乘法法则？ 128

109．算术里学过的乘法运算律对有理数适用吗？ 130

110．什么叫乘方？ 131

111．怎样讲有理数除法法则？ 133

112．什么叫倒数？ 135

113．有理数除法有哪些运算性质？ 136

114．有理数的运算应按怎样顺序进行？ 137

115．应该怎样解释0-（-3）=3？-a是不是一定小于a？ 137

116．在小学数学里，渗透集合思想有什么意义？ 138

117．什么是集合？ 142

118．集合与元素有什么关系？ 144

119．怎样表示集合？ 145

120．什么叫空集？ 148

121．集合之间有什么关系？ 149

122．集合的包含关系，有什么基本性质？ 151

123．什么叫集合的并（或并集）？ 152

124．什么叫集合的差集？ 153

125．什么叫集合的补集？ 154

126．什么叫集合的交集？ 155

127．集合的运算满足什么规律？ 157

128．什么叫函数？ 160

129．小学数学为什么要渗透函数思想？ 161

130．函数有哪些表示方法？ 162

131．在小学数学中接触了哪些函数？ 163

132．什么叫一次函数？ 164

133．小学数学教材中是怎样渗透函数思想的？ 164

134．为什么说正比例是函数？ 166

135．在小学数学教材中，为什么有很多箭头图？ 167

136．在小学数学教材中，为什么编选了些填写运算符号的问题？ 168

附录 170