线性代数同步训练习题PDF电子书下载

第一章 行列式 1

第一节 行列式的定义 1

第二节 行列式的性质 1

第三节 行列式的展开定理 3

第四节 克拉默法则 3

第二章 矩阵 5

第一节 矩阵概念及其运算 5

第二节 矩阵的转置、矩阵乘积的行列式 5

第三节 逆矩阵与伴随矩阵 7

第四节 矩阵初等变换与初等变换求逆 7

第五节 矩阵的秩 9

第六节 分块矩阵及其运算 9

第三章 n维向量 11

第一节 n维向量及其线性运算 11

第二节 向量组的线性相关性 11

第三节 向量组的秩 14

第四节 n维向量的内积正交性 18

第四章 线性方程组 20

第一节 线性方程组解的判定定理 20

第二节 齐次线性方程组 20

第三节 非齐次线性方程组 22

第五章 矩阵的特征值与特征向量 24

第一节 矩阵的特征值与特征向量 24

第二节 相似矩阵及矩阵的相似对角化 24

第三节 实对称矩阵的对角化 28

第六章 二次型 30

第一节 二次型及其标准形 30

第二节 满秩线性变换化标准型、惯性定理 30

第三节 正交变换化二次型为标准形 31

第四节 正定二次型 31

模拟试题一 35

模拟试题二 38