量子力学教程 第3版PDF电子书下载

第1章 波函数与Schrodinger方程 1

1.1波函数的统计诠释 1

1.1.1实物粒子的波动性 1

1.1.2波粒二象性的分析 4

1.1.3概率波，多粒子体系的波函数 6

1.1.4动量分布概率 9

1.1.5不确定性原理与不确定度关系 10

1.1.6力学量的平均值与算符的引进 12

1.1.7统计诠释对波函数提出的要求 14

1.2 Schrodinger方程 15

1.2.1 Schrodinger方程的引进 15

1.2.2 Schrodinger方程的讨论 16

1.2.3能量本征方程 19

1.2.4定态与非定态 20

1.2.5多粒子体系的Schrodinger方程 22

1.3量子态叠加原理 22

1.3.1量子态及其表象 22

1.3.2量子态叠加原理，测量与波函数坍缩 23

习题1 25

第2章 一维势场中的粒子 27

2.1一维势场中粒子能量本征态的一般性质 27

2.2方势 31

2.2.1无限深方势阱，离散谱 31

2.2.2有限深对称方势阱 33

2.2.3束缚态与离散谱 34

2.2.4方势垒的反射与透射 36

2.2.5方势阱的反射、透射与共振 40

2.3 δ势 42

2.3.1 δ势的穿透 42

2.3.2 δ势阱中的束缚态 43

2.3.3 δ势与方势的关系，波函数微商的跃变条件 45

2.4一维谐振子 46

习题2 49

第3章 力学量用算符表达 53

3.1算符的运算规则 53

3.2厄米算符的本征值与本征函数 61

3.3共同本征函数 64

3.3.1不确定度关系的严格证明 64

3.3.2 （l2，lz）的共同本征态，球谐函数 67

3.3.3对易力学量完全集（CSCO） 69

3.3.4量子力学中力学量用厄米算符表达 71

3.4连续谱本征函数的“归一化” 71

3.4.1连续谱本征函数是不能归一化的 71

3.4.2 δ函数 72

3.4.3箱归一化 73

习题3 75

第4章 力学量随时间的演化与对称性 77

4.1力学量随时间的演化 77

4.1.1守恒量 77

4.1.2能级简并与守恒量的关系 79

4.2波包的运动，Ehrenfest定理 81

4.3 Schrodinger图像与Heisenberg图像 83

4.4守恒量与对称性的关系 85

4.5全同粒子体系与波函数的交换对称性 89

4.5.1全同粒子体系的交换对称性 89

4.5.2两个全同粒子组成的体系 91

4.5.3 N个全同Fermi子组成的体系 93

4.5.4 N个全同Bose子组成的体系 94

习题4 95

第5章 中心力场 97

5.1中心力场中粒子运动的一般性质 97

5.1.1角动量守恒与径向方程 97

5.1.2径向波函数在r→0邻域的渐近行为 99

5.1.3两体问题化为单体问题 100

5.2无限深球方势阱 101

5.3三维各向同性谐振子 103

5.4氢原子 107

习题5 115

第6章 电磁场中粒子的运动 118

6.1电磁场中荷电粒子的运动，两类动量 118

6.2正常Zeeman效应 121

6.3 Landau能级 122

习题6 126

第7章 量子力学的矩阵形式与表象变换 128

7.1量子态的不同表象，么正变换 128

7.2力学量（算符）的矩阵表示 131

7.3量子力学的矩阵形式 134

7.3.1 Schrodinger方程 134

7.3.2平均值 135

7.3.3本征方程 135

7.4 Dirac符号 136

7.4.1右矢（ket）与左矢（bra） 136

7.4.2标积 136

7.4.3态矢在具体表象中的表示 137

7.4.4算符在具体表象中的表示 138

7.4.5 Schrodinger方程 138

7.4.6表象变换 139

7.4.7坐标表象与动量表象 140

习题7 142

第8章 自旋 145

8.1电子自旋态与自旋算符 146

8.1.1电子自旋态的描述 146

8.1.2电子自旋算符，Pauli矩阵 147

8.2总角动量的本征态 150

8.3碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应 154

8.3.1碱金属原子光谱的双线结构 154

8.3.2反常Zeeman效应 155

8.4多电子体系的自旋态，纠缠态 157

8.4.1 2电子的自旋单态与三重态 157

8.4.2 Bell基 160

8.4.3 GHZ态 161

8.5纠缠与不确定性原理 163

8.5.1纠缠的确切含义 163

8.5.2纠缠与不确定性原理的关系 165

8.5.3纯态的一个纠缠判据 165

8.5.4几个示例 167

习题8 168

第9章 力学量本征值问题的代数解法 170

9.1谐振子的Schrodinger因式分解法 170

9.2角动量的本征值与本征态 173

9.3两个角动量的耦合，Clebsch-Gordan系数 176

习题9 181

第10章 微扰论 183

10.1束缚态微扰论 183

10.1.1非简并态微扰论 184

10.1.2简并态微扰论 187

10.2散射态微扰论 193

10.2.1散射态的描述 193

10.2.2 Lippman-Schwinger方程 195

10.2.3 Born近似 197

10.2.4全同粒子的散射 199

习题10 200

第11章 量子跃迁 203

11.1量子态随时间的演化 203

11.1.1 Hamilton量不含时的体系 203

11.1.2 Hamilton量含时体系的量子跃迁的微扰论 205

11.1.3量子跃迁理论与定态微扰论的关系 208

11.2突发微扰与绝热微扰 209

11.2.1突发微扰 209

11.2.2量子绝热近似及其成立的条件 211

11.3周期微扰，有限时间内的常微扰 215

11.4能量-时间不确定度关系 218

11.5光的吸收与辐射的半经典理论 221

11.5.1光的吸收与受激辐射 222

11.5.2自发辐射的Einstein理论 224

习题11 226

第12章 其他近似方法 228

12.1 Fermi气体模型 228

12.2变分法 230

12.2.1能量本征方程与变分原理 230

12.2.2 Ritz变分法 232

12.2.3 Hartree自洽场方法 234

12.3分子结构 235

12.3.1 Born-Oppenheimer近似 235

12.3.2氢分子离子H+2与氢分子H2 237

12.3.3双原子分子的转动与振动 242

习题12 245

数学附录 247

A1 波包 247

A1.1波包的Fourier分析 247

A1.2波包的运动和扩散，相速与群速 248

A2 δ函数 250

A2.1 δ函数定义 250

A2.2 δ函数的一些简单性质 251

A3 Hermite多项式 252

A4 Legendre多项式与球谐函数 253

A4.1 Legendre多项式 254

A4.2连带Legendre多项式 255

A4.3球谐函数 256

A4.4几个有用的展开式 258

A5 合流超几何函数 258

A6 Bessel函数 260

A6.1 Bessel函数 260

A6.2球Bessel函数 261

A7自然单位 262

常用物理常数简表 264

量子力学参考书 266