数值方法PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

第一节 算法和误差传播 1

第二节 矩阵 5

第二章 线性方程与不等式组的直接法 10

第一节 高斯消元 10

第二节 LU分解 15

第三节 变量替换算法 21

第四节 Cholesky分解 26

第五节 QR分解 31

第六节 松弛法 36

第七节 数据拟合 52

第三章 迭代法 78

第一节 向量迭代 78

第二节 LU算法与QR算法 89

第三节 一维迭代 100

第四节 高维迭代 110

第五节 多项式求根 119

第六节 Bernoulli方法 127

第七节 QD算法 132

第八节 分而治之法 138

第九节 矩阵奇异值及其计算 151

第四章 插值和离散逼近 174

第一节 插值 174

第二节 离散逼近 188

第三节 Bézier多项式 200

第四节 样条 206

第五章 数值微分和数值积分 217

第一节 数值微分和数值积分 217

第二节 外推法 223

第三节 解微分方程的单步法 229

第四节 解微分方程的线性多步法 237

第五节 Ritz和Galerkin方法 247

第六节 有限元方法 253