统计微分回归方程 微分方程的回归方程观点与解法PDF电子书下载

第一部分 回归方程 3

第1章 绪论 3

1.1回归方程与微分回归方程 3

1.2微分方程 5

1.3m阶变系数线性常微分回归方程解空间的结构 8

1.4二阶常系数线性偏微分方程的分类与标准式 11

第2章 正交投影定理 14

2.1变分引理与正交投影定理 14

2.2最佳逼近定理 18

2.3幂函数准Schauder基 24

2.4概率矩与统计矩的强相合关系 26

第3章 线性回归方程 30

3.1线性回归方程 30

3.2拟线性回归方程 34

第二部分 微分回归方程 39

第4章 一阶常系数线性常微分回归方程 39

4.1齐次初值情形 39

4.2非齐次初值情形 46

第5章 初值二阶常系数线性常微分回归方程 49

5.1齐次初值情形 49

5.2非齐次初值情形 53

第6章 边值二阶常系数线性常微分回归方程 55

6.1齐次边值情形 55

6.2非齐次边值情形 58

第7章 多项式系数一阶线性常微分回归方程 60

7.1齐次初值情形 60

7.2非齐次初值情形 64

第8章 一阶常系数线性偏微分回归方程 66

8.1齐次初值情形 66

8.2非齐次初值情形 73

第9章 初值双曲型偏微分回归方程 76

9.1齐次初值情形 76

9.2非齐次初值情形 83

第10章 初值抛物型偏微分回归方程 86

10.1齐次初值情形 86

10.2非齐次初值情形 90

第11章 初边值抛物型偏微分回归方程 92

11.1齐次初值情形 92

11.2非齐次初值情形 95

第12章 矩形边值椭圆型偏微分回归方程 98

12.1齐次初值情形 98

12.2非齐次初值情形 102

第13章 初边值双曲型偏微分回归方程 105

13.1齐次初边值情形 105

13.2非齐次初边值情形 113

第三部分 微分方程 119

第14章 一阶常系数线性常微分方程 119

14.1投影空间序列的极限 119

14.2齐次初值情形 122

14.3非齐次初值情形 126

14.4模拟实验 127

第15章 初值二阶常系数线性常微分方程 132

15.1投影空间序列的极限 132

15.2齐次初值情形 141

15.3非齐次初值情形 142

15.4模拟实验 144

第16章 边值二阶常系数线性常微分方程 147

16.1投影空间序列的极限 147

16.2齐次边值情形 147

16.3非齐次边值情形 149

16.4模拟实验 151

第17章 多项式系数一阶线性常微分方程 153

17.1投影空间序列的极限 153

17.2齐次初值情形 157

17.3非齐次初值情形 159

17.4模拟实验 160

17.5关于变系数一阶线性常微分方程 162

第18章 一阶常系数线性偏微分方程 166

18.1投影空间序列的极限 166

18.2齐次初值情形 174

18.3非齐次初值情形 176

18.4模拟实验 178

第19章 初值双曲型偏微分方程 182

19.1投影空间序列的极限 182

19.2齐次初值情形 197

19.3非齐次初值情形 199

19.4模拟实验 201

第20章 初值抛物型偏微分方程 209

20.1投影空间序列的极限 209

20.2齐次初值情形 216

20.3非齐次初值情形 218

20.4模拟实验 219

第21章 初边值抛物型偏微分方程 225

21.1投影空间序列的极限 225

21.2齐次初边值情形 226

21.3非齐次初边值情形 228

21.4模拟实验 230

第22章 矩形边值椭圆型偏微分方程 235

22.1投影空间序列的极限 235

22.2齐次边值情形 235

22.3非齐次初值情形 237

22.4模拟实验 239

参考文献 246

附录 模拟实验SAS软件编制程序 248

A.1例17.5.1的模拟实验程序 248

A.2例21.4.1的模拟实验程序 249

索引 259