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第1章 矩阵及其线性运算与方阵行列式 1

1.1 矩阵的相关概念 1

1.2 矩阵的线性运算 5

1.3 方阵行列式 11

1.4 行列式的性质 16

1.5 行列式的计算 23

数学实验一：使用MATLAB进行行列式的运算 28

本章知识小结 29

复习题一 33

第2章 矩阵的初等变换及初等矩阵 35

2.1 矩阵的初等变换 35

2.2 方阵的逆矩阵 39

2.3 矩阵的秩 47

2.4 矩阵方程及分块矩阵 51

数学实验二：使用MATLAB进行矩阵运算 59

本章知识小结 61

复习题二 63

第3章 线性方程组与向量的线性相关性 66

3.1 线性方程组的一般解法 66

3.2 线性方程组的一般理论 72

3.3 向量及其运算性质 79

3.4 向量的线性相关性 82

3.5 向量组的秩 91

3.6 线性方程组的基础解系与一般解 96

3.7 向量空间简介 103

本章知识小结 107

复习题三 111

第4章 矩阵问题的进一步讨论 113

4.1 矩阵的特征值与特征向量 113

4.2 相似矩阵 117

4.3 二次型及矩阵合同 124

本章知识小结 132

复习题四 135

第5章 随机事件与概率 138

5.1 随机事件及其运算 138

5.2 随机事件的概率 143

5.3 古典概型 148

5.4 条件概率与乘法公式 152

5.5 全概率公式与贝叶斯公式 157

5.6 事件的独立性 160

本章知识小结 166

复习题五 169

第6章 随机变量及其分布 172

6.1 随机变量的概念 172

6.2 离散型随机变量 173

6.3 离散型随机变量的分布函数 179

6.4 连续型随机变量 182

6.5 随机变量函数的分布 190

本章知识小结 194

复习题六 197

第7章 二维随机变量及其分布 200

7.1 二维随机变量的分布 200

7.2 二维随机变量的独立性与条件分布 207

本章知识小结 210

复习题七 212

第8章 随机变量的数字特征 214

8.1 数学期望 214

8.2 方差 221

8.3 协方差与相关系数 225

8.4 大数定律与中心极限定理 229

本章知识小结 233

复习题八 235

第9章 样本及抽样分布 237

9.1 随机样本 237

9.2 抽样分布 241

本章知识小结 248

复习题九 250

第10章 统计推断 255

10.1 点估计 255

10.2 估计量的评选标准 261

10.3 区间估计 264

10.4 假设检验 271

10.5 正态总体均值和正态总体方差的假设检验 276

本章知识小结 283

复习题十 288

附表 292

附表1 泊松分布概率值表 292

附表2 标准正态分布表 295

附表3 t分布表 296

附表4 x2分布表 297

附表5 F分布表 298

习题参考答案 303