线性代数及其应用PDF电子书下载

第一章 行列式 1

第一节二、三阶行列式 1

第二节 一般阶行列式的定义 3

第三节 行列式的性质 5

第四节 行列式的计算 15

第五节 Cramer法则 18

第六节 行列式应用实例 21

习题一 26

第二章 矩阵 31

第一节 矩阵的概念及其基本运算 31

第二节 逆矩阵 36

第三节 分块矩阵 39

第四节 矩阵的初等变换 43

第五节 初等矩阵 47

第六节 矩阵应用实例 52

习题二 57

第三章向量组的线性相关性 61

第一节 n维向量及其运算 61

第二节 向量组的线性相关性 64

第三节 向量组的秩 69

第四节 矩阵的秩 73

第五节 向量应用实例 77

习题三 80

第四章 线性方程组 85

第一节 线性方程组解的判定 85

第二节 线性方程组解的结构 89

第三节 向量空间 95

第四节 线性方程组应用实例 98

习题四 101

第五章 矩阵相似对角化 107

第一节 矩阵的特征值与特征向量 107

第二节 矩阵相似对角化 112

第三节 实对称矩阵的相似对角化 117

第四节 矩阵相似对角化应用实例 124

习题五 127

第六章 二次型 131

第一节 二次型的基本概念 131

第二节 用正交变换化二次型为标准形 134

第三节 用配方法化二次型为标准形 139

第四节 正定二次型 142

第五节 二次型应用实例 145

习题六 147

第七章 线性空间与线性变换 151

第一节 线性空间的概念与性质 151

第二节 维数、基与坐标 155

第三节 基变换与坐标变换 158

第四节 线性变换及其矩阵表示 160

第五节 欧几里得空间 165

第六节 线性空间应用实例 168

习题七 173

部分习题答案与提示 179