离散数学习题解答 第3版PDF电子书下载

第1章 集合、映射与运算 1

1.1 集合的有关概念 1

【习题1.1 】 1

1.2 映射的有关概念 3

【习题1.2 】 3

1.3 运算的定义及性质 6

【习题1.3 】 6

1.4 集合的运算 10

【习题1.4 】 10

1.5 集合的划分与覆盖 14

【习题1.5 】 14

1.6 集合对等 16

【习题1.6 】 16

自测题1 17

自测题1参考答案 18

第2章 关系 20

2.1 关系的概念 20

【习题2.1 】 20

2.2 关系的运算 25

【习题2.2 】 25

2.3 关系的性质 27

【习题2.3 】 27

2.4 关系的闭包 30

【习题2.4 】 30

2.5 等价关系 33

【习题2.5 】 33

2.6 相容关系 38

【习题2.6 】 38

2.7 偏序关系 40

【习题2.7 】 40

自测题2 44

自测题2参考答案 45

第3章 命题逻辑 47

3.1 命题的有关概念 47

【习题3.1 】 47

3.2 逻辑联结词 48

【习题3.2 】 48

3.3 命题公式及其真值表 49

【习题3.3 】 49

3.4 逻辑等值的命题公式 53

【习题3.4 】 53

3.5 命题公式的范式 61

【习题3.5 】 61

3.6 联结词集合的功能完备性 68

【习题3.6 】 68

3.7 命题逻辑中的推理 70

【习题3.7 】 70

自测题3 75

自测题3参考答案 76

第4章 谓词逻辑 79

4.1 个体、谓词、量词和函词 79

【习题4.1 】 79

4.2 谓词公式及命题的符号化 80

【习题4.2 】 80

4.3 谓词公式的解释及类型 83

【习题4.3 】 83

4.4 逻辑等值的谓词公式 88

【习题4.4 】 88

4.5 谓词公式的前束范式 90

【习题4.5 】 90

4.6 谓词逻辑中的推理 92

【习题4.6 】 92

自测题4 97

自测题4参考答案 98

第5章 代数结构 101

5.1 代数结构简介 101

【习题5.1 】 101

5.2 群 103

【习题5.2 】 103

5.3 环和域 107

【习题5.3 】 107

5.4 格与布尔代数 112

【习题5.4 】 112

自测题5 116

自测题5参考答案 117

第6章 图论 119

6.1 图的基本概念 119

【习题6.1 】 119

6.2 节点的度数 121

【习题6.2 】 121

6.3 子图、图的运算和图同构 123

【习题6.3 】 123

6.4 路与回路 125

【习题6.4 】 125

6.5 图的连通性 128

【习题6.5 】 128

6.6 图的矩阵表示 131

【习题6.6 】 131

6.7 赋权图及最短路径 134

【习题6.7 】 134

自测题6 135

自测题6参考答案 136

第7章 几类特殊的图 138

7.1 欧拉图 138

【习题7.1 】 138

7.2 哈密尔顿图 141

【习题7.2 】 141

7.3 无向树 144

【习题7.3 】 144

7.4 有向树 148

【习题7.4 】 148

7.5 平面图 153

【习题7.5 】 153

7.6 平面图的面着色 157

【习题7.6 】 157

7.7 二部图及其匹配 158

【习题7.7 】 158

自测题7 160

自测题7参考答案 161

第8章 组合计数 164

8.1 排列组合与二项式定理 164

【习题8.1 】 164

8.2 生成函数 165

【习题8.2 】 165

8.3 递归关系 166

【习题8.3 】 166

自测题8 171

自测题8参考答案 172

附录A 自测题一 174

附录B 自测题一参考答案 176

附录C 自测题二 178

附录D 自测题二参考答案 180